面试题:从n个数中找出第K大的数

参考https://blog.csdn.net/orangefly0214/article/details/84997668的思路

从有n个元素的乱序数组中找出第k大的元素

方法1:基于冒泡排序和简单选择排序,时间复杂度o(n*k)

我们知道,在冒泡排序和简单选择排序中,最外层的循环每遍历一次,都可以把第i大(或第i小)的数排到数组的最前面,所以我们用这种方法,最外面经过k次遍历之后,就可以找到第k大的数。

首先是基于冒泡排序的方法:

面试题:从n个数中找出第K大的数_第1张图片

其次:基于选择排序的方法:

面试题:从n个数中找出第K大的数_第2张图片

 

方法2:适合海量数据的o(nlogk)的方法

借助外部数据结构(最小堆),也可以不借助外部的数据结构,手动实现一个最小堆https://blog.csdn.net/orangefly0214/article/details/84997668

面试题:从n个数中找出第K大的数_第3张图片

 

方法3:基于快速排序的方法,时间复杂度为o(n)

选一个枢轴点,用快排的方法将数组分为两部分,位于枢轴点左边的数都比它大,位于枢轴点右边的数都比它小,

1)如果枢轴点的索引刚好是k-1,则此时它对应的就是数组的第k大的数;

2)如果比k-1大,那么第k大的数位于它的左边部分;

3)如果比k-1小,那么第k大的数位于它的右边部分;

图示一下partition快排的情况:

面试题:从n个数中找出第K大的数_第4张图片

 

面试题:从n个数中找出第K大的数_第5张图片

方法4:先利用各种排序方法排序,再截取第k大的数  时间复杂度o(nlogn+k)

可以采用的o(nlogn)的排序方法:堆排序,快速排序,归并排序

其他方法参见这篇博客:https://blog.csdn.net/program_developer/article/details/82346599

参考:

https://www.cnblogs.com/zhjp11/archive/2010/02/26/1674227.html

https://blog.csdn.net/DERRANTCM/article/details/48046265

https://blog.csdn.net/when_less_is_more/article/details/77836383

 

 

 

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