RSA加解密公式的同余变式说明

RSA算法中，加密明文用到公式：

              c = m^e mod n

解疑: c是cipher,密文； m是message，明文； e是加密指数； n是公钥。

该变式在rsa算法中等价于：

             c≡ m^e mod n

解疑: “≡”是同余符号，mod是求余数，在python中表示为%。 两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等， 则称a，b对于模m同余 记作 a ≡ b (mod m)

 

推导：

    因为c是m^e mod n的余数，所以c

    因为c

     即c和m^e关于n同余， c≡ m^e mod n

 

RSA解密公式:m= c^d mod n

       同理可得:m ≡ C^d mod n

 

变为同余式后可以更好的扩展，例如数学来解决问题:

例如：N1CTF 2019-babayrsa  https://www.anquanke.com/post/id/186525

           作者用雅可比符号、勒让德符号、二次剩余等知识来破解得出明文