OFDM中循环前缀CP的作用

记一点对OFDM中CP作用的理解

先来看ISI

一般在网上或者其他什么资料里都会看到类似于下面的这张两张图，由于多径的存在，不加保护间隔的话，上一个符号的尾部会落入本符号的采样区间，引起ISI，加入保护间隔后就不会了，很好理解。但是让我迷惑的是，在采样区间内，后边红色的信号对蓝色信号的干扰和ISI干扰看起来不是一样的么？既然后边可以通过信道均衡解决，为什么ISI不可以？

图片来源于这里http://www.rfwireless-world.com/Terminology/ISI-vs-ICI.html

经过一番XJB思考，我觉得应该是该图遗漏一项重要信息，对我造成了误导，真正的信号不会像这个图里面一样两个OFDM符号相位连续，每个OFDM符号都是独立的，所以如果不加保护间隔的话，上一个符号尾部与本符号头部重叠的部分如果相位又恰好相反，则会造成深衰落，均衡就不起作用了，而更严重的是，一帧信号里有很多符号，每个符号与符号之间的相位差又不一致，这样相当于它们经过的信道都不一样，就不能使用同样的信道估计结果去做均衡。

而加了保护间隔就不一样了，在时延部分相当于平坦衰落信道，时延部分的后边是多径衰落信道，由于每个符号都只受到本符号时延带来的频域选择性衰落，这样一帧信号中每一个符号就相当于经过的相同的信道。
所以对抗ISI我们需要保护间隔，但不一定需要CP？

再看ICI

ICI，子载波间干扰，只有多载波系统才有这种东西，指破坏了子载波间的正交性。

什么是正交性？简单来说就是它能让我们分离出各子载波上的信号（像IQ调制那样）。比如现在有64个子载波，接收端收到的是64个子载波相加的信号，要分出来就要进行积分（FFT），积分后其他63个子载波都被积掉了（正交，内积为0），剩下的就是分离出来的子载波信号，那么经过64次积分，就得到了64个子载波上所携带的信号。

那CP是如何对抗ICI的呢？

先看ICI是怎么引起的
本来如果没有时延扩展的话，可以完美积掉其他子载波，但是现在上一个符号落入本符号的采样区间，在做积分的时候就不一样了，其他子载波积不掉，即使加上保护间隔（0）也不行，因为积分的时候时延部分是0，信号也不完整了。

为什么CP可以了？因为这是FFT的性质决定的，FFT的循环卷积特性让信号可以看成是一个圆周，不管从哪里开始加FFT窗，都可以取到完整的一个信号，不同的只是相位的差别，但这并不影响积分，只要有一个完整的信号，就可以内积为0。所以加上CP后，收端收到的时延扩展部分是信号的尾部，FFT窗口内还是一个完整的信号。

可以说CP完美解决了ICI的问题，但仅仅是因为ISI（时延扩展）引起的ICI，还有载波频偏等引起的ICI是CP解决不了的，一般只能通过补偿减轻ICI的影响，实在补偿不了的就只有通过纠错编码硬抗了。

总结一下：CP能解决时延扩展带来的ISI和ICI，但是时延扩展带来的频选衰落该均衡还是要均衡，并且CP不能解决由频偏带来的ICI问题。
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