R语言做时间序列（未完）

我学的时间序列课程，实验课都是在sas做的，一直想用R把大概的思路捋顺一下，所以这篇东西并没有给出很多的程序结果，

更多地设计做时间序列的思路

#产生时间序列数据
#产生规则的时间序列,frequency=1,4,12分别对应年度，季度，月度
timeseries = ts(x,start=c(1940,01),frequency=1)
#产生不规则的时间序列
library(zoo)
#以天为单位的时间序列
date = seq(as.Date("2012-01-01"),length=500,by="day")
timeseries = zoo(1:500,date)

#读入数据
kings = scan("http://robjhyndman.com/tsdldata/misc/kings.dat",skip=3)
#转化成ts格式,frequency=1,4,12分别对应年度季度，月度
#要生成以天为单位的数据，只好生成一列时间序列数
kingsts = ts(kings,start=c(1940),frequency=1)

#有了数据，下一步就是用Box.test()检验纯随机性,根据P值可以轻易判断
Box.test(kingsts,lag=1,type="Box-Pierce") #缺点是只可以做某一阶的判断
#可以生成各阶检验的结果汇总表,一般是检验1到12阶,一般短期延迟之内不存在相关关系，长期之内更不会有
#通过type = c("Box-Pierce", "Ljung-Box")控制方法，分别是Q统计量（大样本）、LB统计量（小样本）
lag = c()
Q.value = c()
p.value = c()
for(i in 1:12){
  test = Box.test(kingsts,lag=i,type="Ljung-Box")
  lag[i] = i
  Q.value[i] = test$statistic
  p.value[i] = test$p.value
}
data.frame(lag=lag,Q.value=Q.value,p.value=p.value)

#观察随机性检验的结果，如果是纯随机序列，没有再分析的必要了
#上述的结果表明该序列不是纯随机序列，可认为是非随机的


#下一步就是平稳性检验,方法有：
#1、时序图检验，就是简单的观察是否平稳，直接plot()即可
#2、自相关图检验，平稳序列会快速趋向0
acf(kingsts) #自相关图
pacf(kingsts) #偏自相关图
#3、单位根检验



#平稳性检验之后，如果是不平稳就有确定性分析和随机性分析，下面先是随机性分析
#可以知道kingsts是非平稳的
#这里不讲平稳序列，因为这会在后面被不平稳序列分析覆盖到


#随机性分析，先做差分使其平稳
kingstsdiff1 = diff(kingsts,differences=1)
plot.ts(kingstsdiff1) #观察图像
#进一步通过单位根检验是否平稳，这里图像观察已经平稳了


#平稳后就是确定ARIMA模型的阶数了
#可以观察自相关图、偏自相关图来确定，acf(),pacf()操作即可
#也可以用forecast包的auto.arima()自动识别最优的姐阶数，识别标准的参数ic=c("aicc", "aic", "bic")
library(forecast)
auto.arima(kingsts)#这里可以分别试下AIC和BIC准则下给出来的模型阶数是否一样，不一样的话可以再分析选择

#知道模型的阶数之后,拟合模型，得出模型参数,参数估计方法method = c("CSS-ML", "ML", "CSS")
fit = arima(kingsts,order=c(0,1,1))


#拟合模型后，并不能马上用于预测，还要观察模型的性质怎样，参数显著性，残差序列是否纯随机、是否同方差
#首先检验模型的参数是否显著，通过T检验就可


#再检验残差的纯随机性，如果残差序列是随即的话，表明有用信息被提取的很干净，
#否则表明相关信息还没提取干净，需要重新选择模型（不建议），一般是对残差序列做自回归（残差自回归模型）
tsdiag(fit)  #图像观察法
Box.test(fit$residuals,type="Ljung-Box",lag=6, fitdf=1) #更严密的检验方法
#检验1到12阶的函数
lag = c()
Q.value = c()
p.value = c()
for(i in 1:12){
  test = Box.test(fit$residuals,lag=i,type="Ljung-Box", fitdf=1)
  lag[i] = i
  Q.value[i] = test$statistic
  p.value[i] = test$p.value
}
data.frame(lag=lag,Q.value=Q.value,p.value=p.value)
#还有一个是DW检验（不好用，有误差），所以由DW检验衍生Durbin h和Duebin t统计量，这也是常用的自变量相关检验方法，不过在R中不知道怎么做
#上述结果表明残差序列时随机的。如果是非随机的，就要做残差自回归了


#检验是否异方差
#残差平方图，观察法
plot(fit$residuals*fit$residuals)
#更严谨的检验方法有G-Q检验(各种不好，勿用)，还有White检验（回归模型中可以用，时间序列不太适合），
#ARCH检验，包括Portmanteau Q检验、LM检验，其实ARCH检验跟white检验并没有本质上的区别，只不过更适合于时间序列数据
library("FinTS") #ARCH检验的包,ArchTest(),不过只能ARCH_LM检验（检验残差平方序列是否随机的）
AutocorTest(fit$residuals) #该包用AutocorTest()还可以检验残差序列的序列相关性(等同于Box.test()检验随机性的作用)
ArchTest(fit$residuals,lags=12)  
#写成一个函数检验1到12阶的
lag = c()
LM.value = c()
p.value = c()
for(i in 1:12){
  test = ArchTest(fit$residuals*fit$residuals,lags=i)
  lag[i] = i
  LM.value[i] = test$statistic
  p.value[i] = test$p.value
}
data.frame(lag=lag,LM.value=LM.value,p.value=p.value)
#观察上述的结果，在0.02水平下，残差平方序列是纯随机的，在0.05下，是非随机的



#当残差平方序列是非随机的，然后拟合GARCH（ARCH是GARCH当p=0时的特例）
library("fGarch")  





#如果是没什么毛病的模型的预测，forecast包的forecast()函数
x = forecast(fit,h=5,level=99.5)
plot.forecast(x)
#还可以画出置信区间