图像平滑处理 双边滤波 (Bilateral Filter)

    原理   

        双边滤波（Bilateral filter）是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波的基本思想是：将高斯滤波(空间临近)的原理中，通过各个点到中心点的空间临近度计算的各个权值进行优化，将其优化为空间临近度计算的权值 和 像素值相似度计算的权值的乘积，优化后的权值再与图像作卷积运算。从而达到保边去噪的效果。
       双边滤波器的好处是可以做边缘保存（edge preserving），一般用高斯滤波去降噪，会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差sigma－d，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。

下图是双边滤波的原理示意图：

双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素的值的加权组合，其公式如下： 

权重系数w(i,j,k,l)取决于定义域核 

和值域核 

的乘积，也就是 

       d函数是根据像素距离选择权重，距离越近权重越大，这一点和方框滤波，高斯滤波方式相同。而r函数则是根据像素的差异来分配权值。如果两个像素值越接近，即使相距较远，也比差异大而距离近的像素点权重大。正是r函数的作用，使得边缘，即相距近但差异大的像素点的特性得以保留。

C++ API函数 

void cv::bilateralFilter(InputArray src, 
                         OutputArray dst, 
                         int d, 
                         double sigmaColor, 
                         double sigmaSpace, 
                         int borderType=BORDER_DEFAULT)

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，需要为8位或者浮点型单通道、三通道的图像。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
• 第三个参数，int类型的d，表示在过滤过程中每个像素邻域的直径。如果这个值我们设其为非正数，那么OpenCV会从第五个参数sigmaSpace来计算出它来。
• 第四个参数，double类型的sigmaColor，颜色空间滤波器的sigma值。这个参数的值越大，就表明该像素邻域内有更宽广的颜色会被混合到一起，产生较大的半相等颜色区域。
• 第五个参数，double类型的sigmaSpace坐标空间中滤波器的sigma值，坐标空间的标注方差。他的数值越大，意味着越远的像素会相互影响，从而使更大的区域足够相似的颜色获取相同的颜色。当d>0，d指定了邻域大小且与sigmaSpace无关。否则，d正比于sigmaSpace。
• 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。

int g_d = 5;
int g_sigmaColor = 20;
int g_sigmaSpace = 20;

Mat image1;
Mat image2;

void on_Trackbar(int, void*)
{
	bilateralFilter(image1, image2, g_d, g_sigmaColor, g_sigmaSpace);
	imshow("output", image2);
}

int main()
{
	image1 = imread("test.png", IMREAD_COLOR);

	image2 = Mat::zeros(image1.rows, image1.cols, image1.type());
	bilateralFilter(image1, image2, g_d, g_sigmaColor, g_sigmaSpace);

	namedWindow("output");

	createTrackbar("核直径", "output", &g_d, 50, on_Trackbar);
	createTrackbar("颜色空间方差", "output", &g_sigmaColor, 100, on_Trackbar);
	createTrackbar("坐标空间方差", "output", &g_sigmaSpace, 100, on_Trackbar);

	imshow("input", image1);
	imshow("output", image2);

	waitKey();
	return 0;
}

 很明显，粗糙的皮肤得到了平滑，该算法对皮肤不佳的妹子有奇效。

 参考：

https://www.jianshu.com/p/8d11e26c9665

https://blog.csdn.net/keith_bb/article/details/54427779