leetcode1014. 最佳观光组合/动态规划

题目： leetcode1014. 最佳观光组合

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

• 2 <= A.length <= 50000
• 1 <= A[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair
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基本思想：动态规划

题目是求：$$max(A[i]+A[j]+i-j)，i<j$$
将上述式子这样看：$$max((A[i]+i)+(A[j]-j))，i<j$$

• dp[j] : j 之前（包括第 j 元素）的元素的最高分
• 遍历的过程中，需要记录max(A[i] + i)，只需保证前面的最大就可以
• 状态转移方程：dp[j] = A[j] + j + max(A[i] + i)

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        if(A.size() < 2)
            return 0;
        int pre = A[0];
        int res = INT_MIN;
        for(int i = 1; i < A.size(); ++i){
            res = max(res, A[i] - i + pre);
            pre = max(pre, A[i] + i);
        }
        return res;
    }
};