力扣LeetCode刷题7 分式化简

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：
输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：
输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/deep-dark-fraction
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class Solution {
public:
    vector<int> fraction(vector<int>& cont) {
        vector<int> result;
        int len = cont.size();
        if(len == 1){
            result.push_back(cont[0]);
            result.push_back(1);
            return result;
        }
        int down = cont[len-1], up = 1; 
        for(int i=cont.size()-2; i>=0; i--){
            up = cont[i] * down + up; 
            if(i != 0){
                int temp = down;
                down = up; 
                up = temp;
            }
        }
        
        if(up%down == 0){
            result.push_back(up/down);
            result.push_back(1);
        }
        else{
            result.push_back(up);
            result.push_back(down);
        }
        return result;
    }
    
};