蓝桥杯 - 算法训练 删除多余括号 C语言实现

算法训练 删除多余括号

题目：（蓝桥杯第四组测试数据有问题最高分85分 ）

问题描述
　　从键盘输入一个含有括号的四则运算表达式，要求去掉可能含有的多余的括号，结果要保持原表达式中变量和运算符的相对位置不变，且与原表达式等价,不要求化简。另外不考虑'+'　　'-'用作正负号的情况，即输入表达式不会出现(+a)或(-a)的情形。
输入格式
　　表达式字符串，长度不超过255,　　并且不含空格字符。表达式中的所有变量都是单个小写的英文字母, 运算符只有加+减-乘*除/等运算符号。
输出格式
　　去掉多余括号后的表达式
样例输入
样例一：
a+(b+c)-d
样例二：
a+b/(c+d)
样例三：
(a*b)+c/d
样例四：
((a+b)*f)-(i/j)

样例输出

样例一：
a+b+c-d
样例二：
a+b/(c+d)
样例三：
a*b+c/d
样例四：
(a+b)*f-i/j

分析：

这道题找规律：无意要解决两个问题，一个是括号嵌套，一个是是否去括号。

是否去括号：以运算等级1为加减，2位乘除加减。括号内为1外1去括号，括号内为1外2不去括号，括号内为2外1去括号，括号内为2外2去括号。（注意，这里的内的符号不包括嵌套括号里面的符号）

括号嵌套：控制循环判断的下标。（代码有注释很清楚）

代码在此：

#include
#include

#define SIZE 256	//最大字符串 
#define REC 10	//如果该括号需要删除就标记为REC 

char a[SIZE];	//存储字符串 
int len;	//字符串长度 

int judge (int k) {
	
	int outGrade = 0;	//括号两边外的符号： 0 说明左右没符号； 运算等级1左右只是加减；运算等级2左右至少有一个乘除
	int inGrade = 0;	//两边括号内部的符号 （部包括内嵌括号里的符号） ： 运算等级1只有加减，运算等级2至少有一个乘除
	int num = 1;	//标记i循环到第几层嵌套的括号  一开始只有一层 
	int i;
	int re = 0;	//函数返回 （如果没内嵌括号返回右括号下标，如果有内嵌括号返回内嵌括号的左括号-1，因为函数返回到fun（）的for语句会自增到左括号下标） 
	int judge = 0;	//标记记录最左边的内嵌括号做为返回 
	
	for(i = k+1; i < len && num > 0; i ++){	//退出的条件是完全退出括号 
		if(a[i] == '('){	//嵌多一层括号 
			num ++;
			if(judge == 0){
				re = i-1;
				judge = 1;
			}
		}
			
		if(num == 1){	//需要计算第一层括号内的符号运算等级 
			if(inGrade == 0){
				if(a[i] == '+' || a[i] == '-')
					inGrade = 1;
				else if(a[i] == '*' || a[i] == '/')
					inGrade = 2;
			}
			if(inGrade == 1){
				if(a[i] == '*' || a[i] == '/')
					inGrade = 2;
			} 
		}
			
		if(a[i] == ')'){//退出一层括号 
			num --;
		}
	}
	i --;	//for退回指向有括号的下标 
	/*
	
	k 为左括号下标 
	i 为有括号下标 
	
	*/
	
	outGrade = 0;
	if(k-1 > -1){	//左边有符号 
		if(a[k-1] == '+' || a[k-1] == '-')
			outGrade = 1;
		else
			outGrade = 2;
	}
	
	if(outGrade == 0 || outGrade == 1){	//运算阶级是否需要提高 
		if(i+1 < len){	//右边有符号 
			if(a[i+1] == '+' || a[i+1] == '-')
				outGrade = 1;
			else
				outGrade = 2;
		}
	}
	
//	printf("%d\n%d %d\n", i, inGrade, outGrade);
	
	if(inGrade == 0){	//内部没符号比如 2+5+（）-2的情况 
		a[k] = REC;
		a[i] = REC;
	} else if(inGrade == 1){	
		if(outGrade == 1){	//内为1（加减），外为1 （加减）去括号 
			a[k] = REC;
			a[i] = REC;
			return i+1;
		} else {	//内为1（加减），外为2 （加减）不去括号 
			; 
		}
	} else if(inGrade == 2){	//内为2（加减），外为2或1 （加减）去括号 
		a[k] = REC;
		a[i] = REC;
	}
	
	if(re == 0)
		re = i;
	else 
		;
		
	return re;
	
}

void fun (int k) {
	
	int i;
	
	for(i = 0; i < len; i ++){
		if(a[i] != '('){
			;
		} else {	//返回右括号的有下标 
			i = judge(i);	//控制下标处理嵌套括号 
		}
	}
	
}

int main () {

	int i;
	gets(a);
	len = strlen(a);
		
	fun(0);
	
	for(i = 0; i < len; i ++){
		if(a[i] != REC)
		printf("%c", a[i]);
	}
	
	return 0;
}