[NOIP/CSP 2019 提高组] 括号树

题目描述：

QAQ…

题目分析：

设 dp[i]为1-x内合法的子序列括号树
num[i]表示i到根的路径上连续已经匹配的括号串数
last[i]表示最后一个为匹配的 ( 位置
首先 dp[i] 和 last[i] 都要承接父亲的答案
如果 i 为 ( 那么更新 last[i]=i
如果 i 为 ) 并且有没有匹配的左括号
那么 last[i]=last[fa[last[i]]]
num[i]=num[fa[last[i]]]+1
dp[i]+=num[i]

题目链接：

题目

AC代码：

#include 
#define int long long
const int maxm=5e5+100;
int fa[maxm];
int dp[maxm],last[maxm],num[maxm];
int n;
char s[maxm];
signed main()
{
	int ans=0;
	scanf("%lld\n",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=getchar();
	for(int i=2,u;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&u);
		fa[i]=u;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int fat=fa[i];
		dp[i]=dp[fat],last[i]=last[fat];
		if(s[i]=='(') last[i]=i;
		else if(s[i]==')'&&last[i])
		{   
		    num[i]=num[fa[last[i]]]+1;
            last[i]=last[fa[last[i]]];
            dp[i]+=num[i];
		}
		//printf("%d %d %d\n",dp[i],last[i],num[i]);
		ans^=(i*dp[i]);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}