Minimum Moves to Equal Array Elements

题目来源
每次把n-1个数都加1，看需要多少次这样的操作可以把所有的数都变成一样的，看了一会，我想着能不能先把所有的数都搞成最大值那么大，看看总的差值有多少，再往上算，使得差值是n-1的倍数。
然后发现不行…wrong answer！感觉想不出来了！
然后看了讨论区，发现就一个简单的数学问题啊！！！我实际上有想到解一下方程的，但是想想还是放弃了…
假设需要m次移动，然后最后每个数都是x。sum表示原来所有数的和。
那么有 sum + m * (n - 1) = x * n，
并且x = minNum + m，（这个是在每次加1操作都作用于最小值的前提下）
然后就可以得出sum - n * minNum = m。
理解起来有点困难，为什么那个前提是成立的，因为这些加1操作都是可交换的，假如你有一次加1操作不作用于最小值上，那么就相当于第一次加1操作的时候你把所有除了最小值外的数加1，这显然是不好的选择。
代码如下：

class Solution {
public:
    int minMoves(vector& nums) {
        auto n = nums.size();
        if (n == 1)
            return 0;
        int minNum = nums[0];
        long long sum = nums[0];
        for (int i=1; i