R和R_square

一、数学中的R平方：

数学算法

1、R：一般用来度量数据之间的线性相关性，通常分为三种：Spearman，Pearson和kendall，在SPSS中也能直接使用，R的定义如下图公式（1）所示：

（1）R数学公式

 

2、R_square:

R_square起源于数学统计上，在一个线性模型中，我们通常使用它去评估该模型线性拟合度的高低，对于R_square的定义如下图公式（2）所示，其中

SST：总平方和（类似于方差）

SSR：回归平方和（SST-SSE）

SSE：残差平方和（实际值与模型预测值/观察值之间样本总的差异）

（2）R平方数学公式

二、机器学习中的R平方：

机器学习

机器学习中，预测模型一般分为两类：回归与分类，R_square一般用于回归中评估模型的好坏程度，其值越接近1，代表模型性能越好，小于0时，通常表示模型效果非常差。

三、Python中的R平方：

Python语言

1、R：直接按照公式使用Python编程语言编程

#R程序

import numpy as np

import math

def computeCorrelation(X, Y):

xBar = np.mean(X)

yBar = np.mean(Y)

SSR = 0

varX = 0

varY = 0

for i in range(0, len(X)):

diffXXBar = X[i] - xBar

diffYYBar = Y[i] - yBar

SSR = (diffXXBar * diffYYBar)

varX = diffXXBar ** 2

varY = diffYYBar ** 2

SST = math.sqrt(varX * varY)

return SSR / SST

testX = [] #X值

testY = [] #Y值

print(computeCorrelation(testX, testY))

2、R_square程序

通常使用工具包python工具包sklearn里面的metrics：

#R_square程序

from sklearn.metrics import r2_score

y_pred = [] #模型预测值/观察值

y_true = [] #

R2 = r2_score(y_pred, y_true)

print(R2)