LSGO——LeetCode实战（）：292题 Nim游戏（Nim Game)

原题：你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

思路：这个题目其实我感觉更像一个数学题目，题目给了我们一个例子，当输入为4时，必输。

而这个4是很关键的，当输入为1，2或3时，我们发现你是必赢的。所以这个时候，我们思考，无论输入是多少，无论哪种拿法，当你们桌上的石头数小于或等于4时，谁赢谁输就已经是定局了。而前面已经拿掉的石头，无论它是怎样的拿法，只要在双方有相同的拿取次数时，都相当于一个新的Nim 游戏。

当石头数为4的倍数的时候，第二个人完全可以使两个人每次拿取的石头数一共为4，从而保证第二个人自己必赢。

当不为4时，情况就很复杂了，但是你依旧存在

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return False if n % 4==0 else True

赢的局面。