基于MATLAB的RSSI测距定位技术性能仿真

一、仿真要求

要求一：RSSI的测量值由对数路径损耗模型产生，为减小波动造成的误差，其值可由多次测量取平均值来得到。
要求二：对数路径损耗模型中的参考距离路径损耗和路径损耗因子可通过参考点相互之间的测量值估计。
要求三：完成理想情况下（参考距离路径损耗和路径损耗因子已知）与实际情况下的RMSE曲线对比图，横坐标为噪声方差，纵坐标为RMSE。

二、仿真方案设计

定位原理：利用已知发射信号强度和接收节点收到的信号强度，计算在传输过程的损耗，使用信号模型将损耗转化为待定位目标与已知节点之间的距离。

PL(d)表示距离发射机为d时接收端接收到的信号强度，即RSSI值；PL(d0)表示距离发射机为d0时接收端接收到的信号功率；d0为参考距离；n是路径损耗(Pass Loss)指数，通常是由实际测量得到，障碍物越多，n值越大，从而接收到的平均能量下降的速度会随着距离的增加而变得越来越快：ζ是一个以dBm为单位，平均值为0的高斯随机变量，反映了当距离一定时，接收到的能量的变化。
实际应用中一般采用简化的渐变模型。
流程图：

三、仿真结果

四、仿真代码

main.m代码：

%RSSI：
%the simulation of RSSI localization algorithm 
clear all; 
clc; 
BS1=[0,0];
BS2=[500,0];
BS3=[500,500];
BS4=[0,500]; 
MS=[100,100]; 
std_var=[0,2,4,6]; 
A=[BS1;BS2;BS3;BS4]; 
number=300; 
pd0=0;%pd0接收功率=0db
n=3; %n表示路径损耗因子
tt=5; %每5个锚节点测量RSSI值求平均得到RSSI值
% the number of RSSI measurement for each BS
for j=1:length(std_var)
    error1=0;
    error2=0; 
    std_var1=std_var(j); 
    for i=1:number 
        r1=A-ones(4,1)*MS; 
        r2=(sum(r1.^2,2)).^(1/2); 
        for k=1:tt 
            rssi(:,k)=pd0-10*n*log10(r2)-10^(std_var1/10)*randn(4,1); 
        end 
        RSSI1=mean(rssi,2);
        % ideal situation 
        r1=10.^((RSSI1-pd0)/(-10*n)); 
        % real situation 
        [p_est,n_est]=parameter_est(A,std_var1); 
        r2=10.^((RSSI1-p_est)/(-10*n_est)); 
        theta1=TOALLOP(A,r1,1); 
        theta2=TOALLOP(A,r2,1); 
        error1=error1+norm(MS-theta1)^2; 
        error2=error2+norm(MS-theta2)^2; 
    end 
    RMSE1(j)=(error1/number)^(1/2); 
    RMSE2(j)=(error2/number)^(1/2); 
end
% plot 
plot(std_var,RMSE1,'-O',std_var,RMSE2,'-s') 
xlabel('The standard deviation of RSS measurement (db)'); 
ylabel('RMSE'); 
legend('Ideal','Real');

parameter_est.m代码：

% parameter_est
function [pd0_est,n_est]=parameter_est(A,sigma) 
% A is the coordinate of BSs 
% sigma is the standard deviation of RSSI measurement 
[m,~]=size(A); 
pd0=0;
n=3; 
d=zeros(m,m); 
tt=5; 
% the number of RSSI measurement for each BS 
sigma1=10^(sigma/10); 
h1=[];
G1=[]; 
for i=1:m 
    for j=1:m 
        if i~=j 
           d(i,j)=norm(A(i,:)-A(j,:));
           for k=1:tt 
               prd(k)=pd0-10*n*log10(d(i,j))-sigma1*randn; 
           end 
           RSSI=mean(prd);
           d_distance=-10*log10(d(i,j)); 
           h1=[h1;RSSI];
           G1=[G1;d_distance]; 
        end
     end
end
h=h1;
[m1,~]=size(h); 
G=[ones(m1,1),G1];
x=inv(G'*G)*G'*h; 
pd0_est=x(1,1);
n_est=x(2,1);
end

TOALLOP.m代码：

%TOALLOP
function theta=TOALLOP(A,p,j)
%A是BBS的坐标
%P是范围测量
%J是参考BS的索引
[m,~]=size(A);  %size得到A的行列数赋值给[m,~]，~表示占位，就是只要行m的值
k=sum(A.^2,2);%矩阵A每个元素分别平方，得到新矩阵，在行求和，最为矩阵K
k1=k([1:j-1,j+1:m],:); %取出J行
A1=A([1:j-1,j+1:m],:); %取出J行
A2=A1-ones(m-1,1)*A(j,:); %得到D，就是j行与其余行对应值相减
p1=p([1:j-1,j+1:m],:); %取出J行
p2=p(j).^2*ones(m-1,1)-p1.^2-(k(j)*ones(m-1,1)-k1); %得到b,(Rn*Rn-R1*R1-Kn+K1)其中Kn为对应第n个x^2+y^2
theta=1/2*inv(A2'*A2)*A2'*p2; %利用最小二乘解，得位置估计
theta=theta';%转换为（x,y）形式
end