排列问题（递归算法）

问题描述：对n个元素进行全排列，列出所有情况，例如1，2，3三个数字会得到1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1这6中情况

思路：设n为元素个数，元素集合为R(r1,r2,r3....rn)，计算方法为Perm(n)

当n = 1时，则只有一种情况  r；

当n > 1时，则有(r1)Perm(R1),(r2)Perm(R2),(r3)Perm(R3) ... ... (rn)Perm(Rn)

                  以1，2，3为例全排列，共有以下排列：

                 1 Perm(2,3)  即：以1为前缀的所有组合

                 2 Perm(1,3)  即：以2为前缀的所有组合

                 3 Perm(2,3)  即：以3为前缀的所有组合

注：Perm(k,m)利用递归的思想即可不断划分前缀，直到只剩下1个元素，则只有一种情况，即为找到了一种排列。

代码：

# include 

void swap(int *i, int *j)
{
	int temp = *i;
	*i = *j;
	*j = temp;
}
void perm(int *p, int  k, int m)
{
	if (k == m)
	{
		for (int i = 0; i <= m; i++)
		{
			printf("%d ", p[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	else
	{
		for (int j = k; j <= m; j++)
		{
			swap(&p[k], &p[j]); //不断变化前缀
			perm(p, k + 1, m);  //递归
			swap(&p[k], &p[j]); //还原集合
		}
	}
}
int main()
{
	int arr[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
	perm(arr, 0, 4);

	return 0;
}