数据结构——树——哈夫曼树

下列叙述错误的是（B）。
A.一棵哈夫曼树的带权路径长度等于其中所有分支结点的权值之和
B.当一棵具有n 个叶子结点的二叉树的WPL 值为最小时，称其树为哈夫曼 树，其二叉树的形状是唯一的
C.哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近
D.哈夫曼树的结点个数不能是偶数

对N（N≥2）个权值均不相同的字符构造哈夫曼树。下列关于该哈夫曼树的叙述中，错误的是： D
A. 树中一定没有度为1的结点
B.树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
C. 树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值
D. 该树一定是一棵完全二叉树

哈夫曼树的构造

哈夫曼编码

为了避免二义性，使用前缀码：
前缀码prefix code：任何字符的编码都不是另一字符编码的前缀 可以无二义地解码
若以｛4，5，6，3，8｝作为叶子节点的权值构造哈夫曼树，则带权路径长度是（D）。
A.28
B.68
C.55
D.59

设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为：C
A.40
B.36
C.25
D.12

设一段文本中包含4个对象{a,b,c,d}，其出现次数相应为{4,2,5,1}，则该段文本的哈夫曼编码比采用等长方式的编码节省了多少位数？ B
A.0
B.2
C.4
D.5

由分别带权为9、2、5、7的四个叶子结点构成一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为： C
A.23
B.37
C.44
D.46

已知字符集{ a, b, c, d, e, f, g, h }。若各字符的哈夫曼编码依次是 0100, 10, 0000, 0101, 001, 011, 11, 0001，则编码序列 0100011001001011110101 的译码结果是：D
A.acgabfh
B.adbagbb
C.afbeagd
D.afeefgd

哈夫曼树的应用