PAT (Advanced Level) Practice_1003 Emergency (25 分)_关于深入理解dijkstra的典型题目

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1. 在简单学习dijkstra后，理解层次可能是仅仅停留在了 一步一步望外走 来求最短路径。但这道题目非常好的打开了dijkstra算法的细部构造。
2. 我们不妨将dijkstra看成三个集合，第一个为已经收录集合，第二个是可收录集合，第三个是暂时无法收集集合。
3. dijkstra算法有两个核心工作：第一个工作是将第二个集合挑出最小到第一个集合；第二工作是通过最新收录的元素可能把第三个集合元素收录至第二个集合，且将所有与新收录的元素的连通元素的路径进行判别更新。
4. 这道题目，解决的关键在于dijkstra算法的第二工作，对于一个将被更新的点而言：要么有更优路径->全面更新；要么路径相同，我们需要新增来路，比较累计权重。最后，用递归的思想从结果往会看，就可以理解下面的代码关键。

• 我的代码：

#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int main()
{
	int n, m, c1, c2, aa[500][500], wei[500], bb[500];
	fill(aa[0], aa[0] + 500 * 500, INF);
	scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &c1, &c2);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &wei[i]);
	for (int i = 0, a, b, l; i < m; i++)
	{
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &l);
		aa[a][b] = aa[b][a] = l;
	}

	bool flag[500] = { false };
	fill(bb, bb + 500, INF);
	int  cnt[500] = { 0 }, cntw[500] = { 0 };//cnt count road,cntw count weight
	cnt[c1] = 1, cntw[c1] = wei[c1], bb[c1] = 0;//bb will use to dijkstra
	while (true)
	{
		int minval = INF, minid;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (!flag[i] && bb[i] < minval)
				minval = bb[i], minid = i;

		if (minval == INF) break;
		flag[minid] = true;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (!flag[i] && minval + aa[minid][i] < bb[i])
			{
				bb[i] = minval + aa[minid][i];
				cnt[i] = cnt[minid];
				cntw[i] = wei[i] + cntw[minid];
			}
			else if (!flag[i] && minval + aa[minid][i] == bb[i])
			{
				cnt[i] += cnt[minid];
				if (wei[i] + cntw[minid] > cntw[i])
					cntw[i] = wei[i] + cntw[minid];
			}
		}
	}
	printf("%d %d", cnt[c2], cntw[c2]);

	return 0;
}