[LeetCode] 713. 乘积小于K的子数组

1 题目描述

给定一个正整数数组 nums。

找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例 1:

输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。
说明:

0 < nums.length <= 50000
0 < nums[i] < 1000
0 <= k < 10^6

来源：力扣（LeetCode）
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2 解题思路

方法：双指针

对于每个right，我们需要找到最小的 i=left， 。
由于当 left 增加时，这个乘积是单调不增的，因此我们可以使用双指针的方法，单调地移动 left。

算法

我们使用一重循环枚举 right，同时设置 left 的初始值为 0。在循环的每一步中，表示 right 向右移动了一位，将乘积乘以 nums[right]。此时我们需要向右移动 left，直到满足乘积小于 k 的条件。在每次移动时，需要将乘积除以 nums[left]。当 left 移动完成后，对于当前的 right，就包含了 right−left+1 个乘积小于 k 的连续子数组。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 数组的长度。循环的时间复杂度为 O(n)，而 left 最多移动 n 次，因此总的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(1)。

作者：LeetCode
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3 解决代码

class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        if (k <= 1) return 0;
        int prod = 1, ans = 0, left = 0;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            prod *= nums[right];
            while (prod >= k) prod /= nums[left++];
            ans += right - left + 1;
        }
        return ans;
    }
}