python应用Axes3D绘图（批量梯度下降算法）

问题：

将拥有两个自变量的二阶函数绘制到空间坐标系中，并通过批量梯度下降算法找到并绘制其极值点

大体思路：

首先，根据题意确定目标函数：f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2 w1 w2 + 500
然后，针对w1,w2分别求偏导，编写主方法求极值点
而后，创建三维坐标系绘制函数图像以及其极值点即可

具体代码实现以及成像结果如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D

#f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2*w1*w2 + 500
def targetFunction(W):      #目标函数
    w1,w2 = W
    return w1 ** 2 + w2**2 + 2*w1*w2+500

def gradientFunction(W):    #梯度函数：分别对w1,w2求偏导
    w1,w2 = W
    w1_grad = 2*w1+2*w2
    w2_grad = 2*w2 + 2*w1
    return np.array([w1_grad,w2_grad])

def batch_gradient_distance(targetFunc,gradientFunc,init_W,learning_rate = 0.01,tolerance = 0.0000001):  #核心算法
    W = init_W
    target_value = targetFunc(W)
    counts = 0           #用于计算次数
    while counts<5000:
        gradient = gradientFunc(W)
        next_W = W-gradient*learning_rate
        next_target_value = targetFunc(next_W)
        if abs(next_target_value-target_value) 

函数以及其极值点成像如下（红点为极值点）：