【运筹学】0-1整数规划（隐枚举法）

运筹学——0-1整数规划（隐枚举法）

来整理一下这个学期运筹学的知识点，路过的朋友鼓励一下~

0-1整数规划的大体的思路可以用树形图来说明，直接上图

目录

运筹学——0-1整数规划

1.转化为标准型

2.直接令所有变量等于0，看是否满足所有的约束条件。满足则结束，否则转下一步。

3.令某个变量为0或1（固定变量），其他变量为自由变量（=0或1），看是否满足约束条件。

---

1.转化为标准型

（1）目标函数为max型。若原始目标函数为min型，目标函数两边乘以-1转化为max型。

（2）目标函数系数为非负。如果为正，则令,再将目标函数以及约束条件对应转化

（3）约束条件。一定是小于等于型。如果是大于等于型，两边同时乘以-1。如果是等于，若,则转化为两个小于等于型不等式：

2.直接令所有变量等于0，看是否满足所有的约束条件。满足则结束，否则转下一步。

3.令某个变量为0或1（固定变量），其他变量为自由变量（=0或1），看是否满足约束条件。

（1）不满足，结束分支。且当前解为不可行解。

（2）满足，求出目标函数值，更新当前的目标函数值的下界或上界。并继续分支。分支方法也是固定一个变量，其他变量为自由变量。

（3）直到所有都已经停止分支或所有自由变量都转为固定变量，求解结束。并从中拿出最符合目标函数最大化的解。

注：第三步选择变量的要点是在约束条件中寻找负数绝对值大的变量，因为可以更快地使约束条件成立！！！