【绘图算法】Bresenham算法（草稿）

起点

在使用单片机做LCD屏显示的时候遇到画直线（实际上是线段）的问题。

具体的问题就是如何将直线的公式（或者是已知两点）转变为点阵结构，找到相应的点。

搜索了下，大多利用Bresenham较简单的绘制直线，以下就是如何理解该算法。

算法一

最简单的算法，莫过于直接采用直线的公式，y=kx+b，利用x每次自增1，来计算y的值，利用取整来获得像素点。

例如：y = 0.8 *x + 1;

x=0,y=1

x=1,y=1.8 =2

x=2,y=2.6 = 3

x=3,y=3.4=3

x=4,y=4.2=4

x=5,y=5.0=5

x=6,y=5.8=6

x=7,y=6.6=7

x=8,y=7.4=7

x=9,y=8.2=8

x=10,y=9

……

如下图：

(放大看)

计算机实际算法（两点直线）如下：

DrawLine(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
   int i,y;
  double k = (y2-y1)/(x2-x1);
   double b = y1 - k*x1;
   for(i=x1;i<=x2;i++)
   {
      y = (int)(k*i + b);
      DrawPoint(i,y);  
   }
}

但实际画图中会出现下图情况，绘制的效果并不好：

例如：y=1.6x+1

x=0,y=1

x=1,y=2.6=3

x=2,y=4.2=4

x=3,y=5.8=6

x=4,y=7.4=7

x=5,y=9

x=6,y=10.6=11

x=7,y=12.2=12

x=8,y=13.8=14

x=9,y=15.4=15

x=10,y=17

（放大看）

可以看出，直线有间断，解决的方法是，将x，y对调，增量从x变为y。

那么对应的算法中，应该是判断直线在x与y方向上，谁的增量大，谁就应该作为每次自增1的量。

算法改进如下：

DrawLine(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
   int i,n;
   if(abs(x2-x1)>abs(y2-y1))
   { 

    double k = (y2-y1)/(x2-x1);
     double b = y1 - k*x1;
     for(i=x1;i<=x2;i++)
     {
        n = (int)(k*i + b);
        DrawPoint(i,n);  
     }
   }
   else
   { 

     double k = (x2-x1)/(y2-y1);
     double b = x1 - k*y1;
     for(i=y1;i<=y2;i++)
     {
        n = (int)(k*i + b);
        DrawPoint(n,i);  
     }

}

}

Bresenham算法

以上算法有个很大的问题：

对于计算机来说，浮点数计算并不算复杂，但是对于单片机来说，整数计算远比浮点数计算方便，

Bresenham算法即是以上算法的改进，采用整数运算，避免了浮点数计算。