AVL树的实现(C语言实现)

最近恶补数据结构，不过抱着小侄女实在复习不进去。。。这才复习完树

当时对于平衡树就没有一个系统的了解 

具体的感念就不贴了，仔细说一说如何调整平衡二叉树

如果插入破坏了原有的平衡，“麻烦结点”在发现者右子树的右边，因而叫 RR 插入，需要RR 旋转（右单旋）

做如下调整

“麻烦结点”在发现者左子树的左边，因而叫 LL 插入，需要LL 旋转（左单旋）

“麻烦结点”在左子树的右边，因而叫 LR 插入，需要LR 旋转

“麻烦结点”在右子树的左边，因而叫 RL 插入，需要RL 旋转

每次插入只要根据上面的情况 做相应的调整就好了~

下面附上AVL的实现代码 ：

typedef struct AVLTreeNode *AVLTree;
typedef struct AVLTreeNode{
ElementType Data; 
AVLTree Left;
AVLTree Right;
int Height; 
};

AVLTree AVL_Insertion(ElementType X,AVLTree T)
{{ /* { /* 将 X插入 AVLAVL 树 T中，并且返回调整后的AVLAVL 树 */
	if(!T){if ( !T ) {  /* 若插入空树 ，则新建包含一个结点的树*/
		T= (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLTreeNode));
		T->Date = X;
		T->Height = 0;
		T->Left = T->Right =NULL; 
	}
	
	else if(XDate){//插入T的左子树
		T->Left = AVL_Insertion(X,T->Left);
		if(GerHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==2)
			//需要左转
			if(XLeft->Data)
				T=SingleLeftRotation(T);//左单旋
			else
				T= DoubleLeftRight(T);//左右双旋 
	}
	
	else if(X>T->Date){//插入T的右子树
		T->Right =AVL_Insertion(X,T->Right);
		if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==-2)
			//需要右转
			if(X>T->Right->Data) 
				T=SingleRightRotation(T);//右单旋
			else
				T=DoubleRightLeftRotation(T);//右左双旋 
	} 
	
	//else X == T->Data 无需插入
	
	T->Height = Max(GetHeight(T->Left),GetHeight(T->Right))+1;
	
	return T; 
}

AVLTree SingleLeftRotation(AVLTree A)
{
	//A必须有一个左子结点B
	//将A与B做左单旋 ， 更新AB的高度 ， 返回新的根节点B
	AVLTree B = A->Left;
	A->Left = B-> Right ;
	B-> Right = A;
	A -> Height = Max(GetHeight(A->Left),GetHeight(A->Right)) +1;
	B->Height = Max(GetHeight(B->Left),A->Height)+1;
	
	return B;
}

AVLTree DoubleLeftRightRotation(AVLTree A)
{//A必须有一个左子结点B，且B必须有一个右子节点C
	//将AB与C 做两次单选，返回新的节点C
	A->Left = SingleRightRotation(A->Left);//将BC做右单旋，返回C
	
	return SingleLeftRotation(A);//将AC做左单旋，C返回 
	
}