洛谷P3371 【模板】单源最短路径

P3371 【模板】单源最短路径

看了B站上的SPFA算法讲解，重新敲了一遍这个题，学习SPFA算法。

题意：给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
SPFA算法是对Bellman-Ford算法的优化。后者复杂度为O(nm)，每一轮都对所有边确定是否更新。前者将点加入队列中，用bfs的思想，每次只更新与队头相连的边，再将该边的另一端点入队列（若已经在队列中，就不必再加入；出队列时更改标记，可重复入队列）。

#include
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using namespace std;

const int maxn = 10000 + 5;
int n,m,s,u,v,w;
bool vis[maxn];//记录该点是否在队列里
int dis[maxn];//源点到该点的最小距离
vectorv1[maxn],v2[maxn];

void bfs(int start)
{
    //初始化，把源点入队列
    dis[start] = 0;
    queue q;
    q.push(start);
    vis[start] = true;

    while(!q.empty()){
       int u = q.front();
       q.pop();
       vis[u] = false;//u出队列
       for(int i = 0; i < v1[u].size(); i++){
           int v = v1[u][i];
           int len = v2[u][i];
           if(dis[u] + len < dis[v]){//若能更新dis[v]
               dis[v] = dis[u] + len;
               if(!vis[v]){//若v不在队列中，把它入队列
                   q.push(v);
                   vis[v] = true;
               }
           }
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin >> n >> m >> s){
        for(int i = 0; i < maxn; i++){//初始化，清空
            v1[i].clear();
            v2[i].clear();
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            cin >> v >> u >> w;
            v1[v].push_back(u);//v1[v]存v的下一个结点
            v2[v].push_back(w);//v2[v]存权值
        }
        memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
        bfs(s);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(dis[i] == 0x7f7f7f7f)
                cout << "2147483647" << " ";
            else cout << dis[i] << " ";
        }
    }
    return 0;
}