matlab中的interp2插值函数

看了好多文章才大体明白插值的含义，(⊙﹏⊙)b，这理解能力也是醉了.....为了记住这个惨痛教训，在吃饭前要把看到的文章总结一下~~

interp2
功能 二维数据内插值
格式

(1)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)

好多文章里巴拉巴拉说了一堆，迷迷糊糊的，我还是用我的大白话叙述一下：

X,Y是原始数据，相当于坐标，类似于meshgrid的坐标范围，这么说应该很容易理解......

Z是在上述坐标下的数值，也就是在坐标[xi  yi]下的zi

XI,YI就是用于插值的坐标，

返回值ZI就是用于提取插值之后，对应位置的值

这里需要注意：

X 与Y必须是单调的

若Xi与Yi中有在X与Y范围之外的点，则相应地返回nan(Not a Number)

下面是其他形式的解释，这个我就直接copy啦~~

(2)ZI = interp2(Z,XI,YI)
缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一种情形进行计算。

(3)ZI = interp2(Z,n)
作n次递归计算，在Z的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z的阶数将不断增加。

interp2(Z)等价于interp2(z,1)。

(4)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)
用指定的算法method 计算二维插值：
’linear’：双线性插值算法(缺省算法);
’nearest’：最临近插值;
’spline’：三次样条插值;
’cubic’：双三次插值。
 

总之，插值是根据已知的去推测未知，X,Y是已知的位置，XI,YI是未知的位置（当然也可以包含已知点，I表示Interp，实际命名已经很清楚了）

下面，是一个copy的例子：

（这里，为了更清楚的观测原始数据和插值数据之间的关系，我把它画出来应该更直观一些......）

years = 1950:10:1990;
service = 10:10:30;
wage = [ 150.697  199.592  187.625  179.323  195.072; 250.287  203.212  179.092  322.767  226.505;153.706  426.730  249.633  120.281  598.243];
[X, Y] = meshgrid(years, service);
% % 三维曲线
% plot3(X, Y, wage)
% 三维曲面
figure
surf(X, Y, wage)
w = interp2(service,years,wage,15,1975);

插值结果为：

 w = 190.6288

似乎也并不直观，尴尬......先这样，有空了继续调整，QAQ......吃饭去了......