计算水动力学概要

非守恒控制方程的推导

将瞬态项和对流项中的物理量从微分符号中移除

有限差分法

向前（i+1,i）、向后（i,i-1）、中心（i+1,i-1）

泰勒展开的一阶、二阶导数近似及多项式拟合

相容性：泰勒展开，求截断误差（差分方程与原微分方程之差），分析截断误差在空间及时间步长趋于零的时候是否为零。

差分格式的精度，截断误差差首项与时间步长和空间步长的n次方成正比即为几阶精度。

差分格式的稳定性分析：Von Neumann法（Fourier法）

对流、扩散、对流-扩散方程的FTCS差分格式的稳定性分析。

有限分析法、有限近似法（好像没讲，可能不考）

双边界法划分网格

ζ以及η的意义：ζ表示网格划分参数，η表示网格点加权参数。注意当边界发生变化时边界方程的变化，参数取值范围发生变化时网格点加权函数的变化。

SIMPLE算法的意义及改进，边界条件的给出。

有限体积法

将控制方程在控制容积上进行积分，用线性分布代替代替导数积分，得到离散化方程。

稳态情况容易解决，非稳态注意时间项的表示，用n+1,n两层的关系表示。Γ、k等直接看做变量，用节点值表示。