哈夫曼编码(Huffman Coding) cpp完整代码实现 详细注释 ASCII码表

1.概念

      哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

1951年，哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是，寻找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，哈夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法，学生终于青出于蓝，超过了他那曾经和信息论创立者香农共同研究过类似编码的导师。哈夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时发表了《一种构建极小多余编码的方法》（A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes）一文，它一般就叫做Huffman编码。Huffman在1952年根据香农（Shannon）在1948年和范若（Fano）在1949年阐述的这种编码思想提出了一种不定长编码的方法，也称霍夫曼（Huffman）编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字，而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。

赫夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就称Huffman编码。下面引证一个定理，该定理保证了按字符出现概率分配码长，可使平均码长最短。

2.代码实现

代码实现思路：

使用一串字符串创建huffman树，根据每个字符出现的频次生成对应字符的队列结点（queueNode）,根据频次从小到大，生成queue单链表,根据链表中的频次先取出前俩个（即最小的两个），创建新的结点，并同时生成huffman树，递归调用，直到队列（queue）中剩余一个元素,该元素即为huffman树的根结点。

编码过程：根据树中叶子节点（即字符）的位置，遍历树，向左为0，向右为1，对指定字符串进行二进制编码。

解码过程： 根据二进制编码遍历树，0为向左，1为向右，直到找到指定字符，输出。

main.cpp

#include 
#include 
#include "huffman.h"
int main(void)
{
	htTree *codeTree = buildTree("I love FishC.com!");      //使用较多的指定字符串创建huffman树
	hlTable *codeTable = buildTable(codeTree);              //使用创建的huffman树创建Table表
	encode(codeTable, "I love FishC.com!");                 //使用Table表，对指定字符串进行编码压缩
	decode(codeTree, "010101110");                          //使用该huffman树，解压指定编码的字符

	return 0;
}

queue.h

#pragma once
#ifndef _QUEUE_H
#define _QUEUE_H

#include "huffman.h"

#define TYPE htNode *
#define MAX_SZ 256

//（按频率排序的）队列结点
typedef struct _pQueueNode
{
	TYPE val;
	unsigned int probability;
	struct _pQueueNode *next;
}pQueueNode;

//队列
typedef struct _pQueue
{
	unsigned int size;
	pQueueNode *first;
}pQueue;


//初始化huffman队列
void initPQueue(pQueue **queue);       //二级指针*****//

//增加结点到队列
void addPQueue(pQueue **queue, TYPE val, unsigned int priority);

//获取队列中第一个(出现频率值probability最小的)结点
TYPE getPQueue(pQueue **queue);

#endif

queue.cpp

#include "queue.h"
#include 
#include 

void initPQueue(pQueue **queue)
{
	*queue = (pQueue *)malloc(sizeof(pQueue));
	(*queue)->first = NULL;
	(*queue)->size = 0;
	//return;
}

void addPQueue(pQueue **queue, TYPE val, unsigned int priority)
{
	if ((*queue)->size == MAX_SZ)
	{
		printf("\nQueue is Full.\n");
		return;                      //跳出函数
	}

	pQueueNode *aux = (pQueueNode *)malloc(sizeof(pQueueNode)); //临时结点
	aux->probability = priority;
	aux->val = val;

	//若是第一个huffmanQueue队列结点  //放在最前面队首
	if ((*queue)->size == 0 || (*queue)->first == NULL)
	{
		aux->next = NULL;
		(*queue)->first = aux;
		(*queue)->size = 1;
		return;
	}

	else   //比较priority大小，从小到大顺序插入队列
	{
		//频率小于第一个结点，插最前面
		if (priority <= (*queue)->first->probability)
		{
			aux->next = (*queue)->first;
			(*queue)->first = aux;
			(*queue)->size++;
			return;
		}

		//频率大于第一结点时
		else
		{
			pQueueNode * iterator = (*queue)->first;

			//遍历下一结点，未到最后一个结点时
			while (iterator->next != NULL)
			{
				//频率比下一个结点频率小，插到其前面
				if (priority <= iterator->next->probability)
				{
					aux->next = iterator->next;
					iterator->next = aux;
					(*queue)->size++;
					return;
				}
				//频率比下一个结点频率大时，遍历下一个
				iterator = iterator->next;
			}

			//遍历最后一个结点时(没有比此频率priority小的),放到队列最后
			if (iterator->next == NULL)
			{
				aux->next = NULL;
				iterator->next = aux;
				(*queue)->size++;
				return;
			}
		}
	}

	//free(aux);  //jo
}

TYPE getPQueue(pQueue **queue)
{
	TYPE returnVal;
	if ((*queue)->size > 0)
	{
		returnVal = (*queue)->first->val;
		(*queue)->first = (*queue)->first->next;
		(*queue)->size--;
	}
	else
	{
		printf("\nQueue is empty.\n");
	}
	return returnVal;
}

huffman.h

#pragma once
#ifndef _HUFFMAN_H
#define _HUFFMAN_H

//huffman树树节点结构
typedef struct _htNode
{
	char symbol;
	struct _htNode *left, *right;
}htNode;

//huffman树 根结点
typedef struct _htTree
{
	htNode *root;
}htTree;


//label结点
typedef struct _hlNode
{
	char symbol;
	char *code;
	struct _hlNode *next;
}hlNode;

//label表
typedef struct _hlTable
{
	hlNode *first;
	hlNode *last;
}hlTable;


//使用指定字符串inputString，创建huffman树
htTree *buildTree(char *inputString);

//使用创建的huffmanTree树，创建hlTable表
hlTable *buildTable(htTree *huffmanTree);

//使用table表，对指定字符串stringToEncode进行编码压缩(逐字符编码成二进制数)
void encode(hlTable *table, char *stringToEncode);

//使用huffman tree，解压指定的编码stringToDecode
void decode(htTree *tree, char *stringToDecode);

#endif

huffman.cpp

#include 
#include 
#include 

#include "Huffman.h"
#include "queue.h"

//遍历huffman树结点,形成table链表
void traversalTree(htNode *treeNode, hlTable **table, int k, char code[256])
{
	//若当前树节点左右叶子为空（即自身为叶子节点） 
	if (treeNode->left == NULL &&treeNode->right == NULL)
	{
		//code尾部加\0,定义新结点aux
		code[k] = '\0';
		hlNode *aux = (hlNode *)malloc(sizeof(hlNode));
		aux->code = (char *)malloc( sizeof(char) * (strlen(code) + 1) );
		strcpy(aux->code, code);
		aux->symbol = treeNode->symbol;
		aux->next = NULL;

		//table增加第一个aux结点
		if ((*table)->first == NULL)
		{
			(*table)->first = aux;
			(*table)->last = aux;
		}
		//table尾部增加aux结点 ，形成table链表
		else
		{
			(*table)->last->next = aux;
			(*table)->last = aux;
		}
	}

	//若当前树节点左叶子不为空，code中加0，向下递归遍历
	if (treeNode->left != NULL)
	{
		code[k] = '0';
		traversalTree(treeNode->left, table, k + 1, code);
	}
	//若当前树节点右叶子不为空，code中加1，向下递归遍历
	if (treeNode->right != NULL)
	{
		code[k] = '1';
		traversalTree(treeNode->right, table, k + 1, code);
	}

}

hlTable *buildTable(htTree *huffmanTree)
{
	hlTable *table = (hlTable *)malloc(sizeof(hlTable));
	table->first = NULL;
	table->last = NULL;
	int k = 0;
	char code[256];
	traversalTree(huffmanTree->root, &table, k, code);
	return table;
}

htTree * buildTree(char * inputString)
{
	////字符出现次数统计(所有字符对应的ASCII码对应的整型范围:0-127)
	int *probability = (int*)malloc(sizeof(int) * 256);     //256个int内存空间

	//初始化
	for (int i = 0; i < 256; i++)
	{
		probability[i] = 0;
	}
	//使用ASCII的整型数值作为索引统计
	for (int j = 0; inputString[j] != '\0'; j++)
	{
		probability[(unsigned char)inputString[j]]++;
	}

	//初始化huffman队列的头指针
	pQueue *huffmanQueue;
	initPQueue(&huffmanQueue);

	//遍历所有的ASCIII码(0-256)对应的字符，若出现次数不为0，定义htNode结点 加入到huffman队列中去
	for (int k = 0; k < 256; k++)
	{
		if (probability[k] != 0)
		{
			htNode *aux = (htNode *)malloc(sizeof(htNode));
			aux->left = NULL;
			aux->right = NULL;
			aux->symbol = (char)k;         //ASCIII码整型转成字符

			addPQueue(&huffmanQueue, aux, probability[k]);
		}
	}

	free(probability);

	//生成huffman树
	while (huffmanQueue->size != 1)
	{
		int priority = huffmanQueue->first->probability;
		priority += huffmanQueue->first->next->probability;  //前两个结点频率(最小两个值)的和生成新的huffman树结点频率

		htNode * left = getPQueue(&huffmanQueue);
		htNode * right = getPQueue(&huffmanQueue);

		htNode * newNode = (htNode *)malloc(sizeof(htNode));
		newNode->left = left;
		newNode->right = right;

		addPQueue(&huffmanQueue, newNode, priority);
	}

	//队列中剩余的一个结点即为根结点
	htTree *hufTree = (htTree *)malloc(sizeof(htTree));
	hufTree->root = getPQueue(&huffmanQueue);
	return hufTree;
}

void encode(hlTable *table, char *stringToEncode)
{
	hlNode *traversal;

	printf("stringToEncode is: %s \n\nEncoding...\n\n", stringToEncode);

	for (int i = 0; stringToEncode[i] != '\0'; i++)
	{
		traversal = table->first;  //每个字符都需要从Table中第一个位置找起
		while (traversal->symbol != stringToEncode[i])  //逐字符 全遍历
		{
			traversal = traversal->next;
		}
		printf("%s ", traversal->code);
	}

	printf("\n");
}

void decode(htTree *tree, char * stringToDecode)
{
	htNode *traversal = tree->root;
	printf("\n\nDecoding.... \n\nstringToDecode is: %s \n\nDecoding String:\n\n", stringToDecode);

	//逐字符（0左/1右）遍历huffman树
	for (int i = 0; stringToDecode[i] != '\0'; i++)
	{
		//遍历到最后一个叶子节点 即为解码后的字符
		if (traversal->left == NULL && traversal->right == NULL)
		{
			printf("%c", traversal->symbol);
			traversal = tree->root;
		}
		if (stringToDecode[i] == '0')
		{
			traversal = traversal->left;
		}
		if (stringToDecode[i] == '1')
		{
			traversal = traversal->right;
		}
		if (stringToDecode[i] != '0' &&stringToDecode[i] != '1')
		{
			printf("Input String cannot be decoded correctly\n");
			return;
		}
	}
	//if (traversal->left == NULL && traversal->right == NULL)
	//{

	//}

}

3.结果