LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积

题目描述:

给定长度为 n 的整数数组 nums,其中 n > 1,返回输出数组 output ,其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶:
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗?( 出于对空间复杂度分析的目的,输出数组不被视为额外空间。)

思路:利用2个辅助数组去做。一个保存顺序遍历的乘积,一个保存逆序的乘积(可以一次遍历完成)。

如数组N=[1,2,3,4],我们一次遍历的时候,得到顺序的乘积为ins=[1,2,6,24],逆序的乘积为ret=[24, 24, 12, 4],那么最后对于数组N中的除当前元素之外其余各元素的乘积,我们就可以利用ins和ret这两个数组来计算得到,假设输出数组为output,对于output中的每一个元素,存在output [i] = ins [i-1] * ret [i+1](注意边界条件),最后得到的结果为output = [24, 12, 8, 6]

代码如下:

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int len = nums.size();
        if(0 == len || 1 == len){
            vector ret = nums;
            return ret;
        }
        
        vector ins(len, nums[0]);
        vector ret(len, nums[len-1]);
        
        int mul1 = nums[0], mul2 = nums[len-1];
        for(int i = 1; i < len; ++i){
            mul1 *= nums[i];
            mul2 *= nums[len-i-1];
            ins[i] = mul1;
            ret[len-i-1] = mul2;
        }
        
        ret[0] = ret[1];
        for(int i = 1; i < len-1; ++i){
            ret[i] = ins[i-1] * ret[i + 1];
        }
        ret[len-1] = ins[len-2];

        return ret;
    }
};

 

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