【POJ2135】无向图最小费用最大流

【POJ2135】

题目大意

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• 给出一个无向图，每条边有边权，求从 1->n->1 的最短路径
• 

分析

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• 从1走到n和从n走到一是等价的（因为是无向图）
• 问题就转化为求两条从1走到n的不相交路径，并且最小化路径长度
• 可以构造出一个网络，每条边容量是1费用是边权，起始边容量为2费用为0，跑一边最小费用流即可

Code

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#include
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
using namespace std;
const int inf=1e10;
const int N=1e6;
struct node{int y,v,w,n;}e[N];
int lin[N],d[N],v[N],incf[N],pre[N],len=1,S,T,n,m,x,y,w,ans=0;
void read(int x,int y,int v,int w)
{e[++len].y=y,e[len].v=v,e[len].w=w,e[len].n=lin[x],lin[x]=len;}
void add(int x,int y,int v,int w)
{read(x,y,v,w),read(y,x,0,-w);}
bool SPFA(int S){
	memset(incf,0,sizeof(incf));
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	memset(v,0,sizeof(v));
	queue q; q.push(S); d[S]=0; incf[S]=inf; v[S]=1;
	while(q.size()){
		int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
		for(int i=lin[x];i;i=e[i].n){
			int y=e[i].y;
			if(!e[i].v)continue;
			if(d[y]>d[x]+e[i].w){
				d[y]=d[x]+e[i].w;
				incf[y]=min(incf[x],e[i].v);
				pre[y]=i;
				if(!v[y])q.push(y),v[y]=1;
			}
		}
	}
	return incf[n]>0;
}
void upd(int S){
	int x=n;
	while(x!=S){
		int i=pre[x];
		e[i].v-=incf[n];
		e[i^1].v+=incf[n];
		x=e[i^1].y;
	}
	ans+=incf[n]*d[n];
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); S=n+1,T=S+1;
	rep(i,1,m){scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);add(x,y,1,w),add(y,x,1,w);}
	add(S,1,2,0);
	while(SPFA(S))upd(S);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

总结

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• 一定要限制起点流量最开始没有限制WA了好几发