物理层基础：正交频分复用系统中子载波是如何工作的

      翻译自网站http://www.revolutionwifi.net/revolutionwifi/2015/3/how-ofdm-subcarriers-work，本文中图片皆来自于该博客。由于本人只是刚刚接触一些信号知识，所以翻译的可能不是很准确，希望大家批评指正。

      你有没有想过，在一个正交频分复用系统（OFDM）中，子载波如何能在没有任何保护带宽作分隔的情况下如此紧密地分布在一起？在大多数与Wi-Fi有关的书籍中，总是简单的说明子载波的间隔允许谐波重叠来消除干扰。

      OFDM系统中子载波之间消除载波间干扰（ICI）时不需要保护带宽或者昂贵的带通滤波器。（OFDM的子载波是相互重叠的，该系统不是将数据调制到每个频点上，而是将数据直接写在频域的正交频点上，在每个子载波的采样点，其他子载波取值为0，因此达到正交。上图中每一个颜色代表一个子载波的频谱，可以看到，在最高点采样时，其他颜色的载波不会影响到当前颜色载波的取值。来源于知乎Wang Xu 及Qian Gu等的回答）

 

      OFDM将给定信道分成多个较窄的子载波。它们之间尽管缺少保护带宽，由于各子载波之间是相互正交的，它们之间也不会互相干扰。这是因为子载波的间隔等于符号时间的倒数。所有的子载波都有一个完整的正弦波周期，解调后的周期将变为0。

      这告诉我们，子载波的间隔与有用符号时间有关（更具体地说，是发射机在进行傅里叶逆变换所需要的时间）。由于这种关系，每个子载波的正弦频率响应曲线在相邻子载波频率中产生信号零点，从而防止载波间干扰（ICI）。正交频分复用（OFDM）是频分复用（FDD）的一种形式，通常需要载波和带有带通滤波器的专用硬件之间的保护带来消除干扰。OFDM消除了对频谱效率的要求，降低了系统的成本和复杂性，因为所有功能都可以用数字信号处理（DSP）来完成。

      为了说明这一点，让我们来看看Wi-Fi信道的OFDM信道化。每个20MHz的信道，无论是802.11 a/g/n/ac，都由64个间隔为312.5kHz的子载波组成。之所以选择这样的间距，是因为我们使用64点的快速傅里叶变换（FFT）采样。802.11 a/g使用48个子载波数据，4个导频，12个空子载波。802.11 n/ac使用52个子载波数据，其中4个用于导频，有8个空子载波。

802.11 a/g协议下的OFDM子载波

       我们也知道，标准的Wi-Fi符号时间是4微秒，由3.2微秒的快速傅里叶逆变换（IFFT）（有用符号持续时间）和）0.8微秒的长保护间隔组成。（如果使用0.4微秒的短保护间隔，则总符号时间为3.6微秒）

       因此，正像开头说的那样，子载波间的间隔等于符号时间的倒数。下面我们来证明一下：

                                                子载波的间隔是312.5 KHz；

                                                有用符号持续时间为3.2微秒；

        那么符号时间的倒数为1 c/ 0.0000032s = 312，500 c/s = 312.5KHz

 

       由于IFFT用于调制，所以子载波的间隔使得在接收信号（每个子载波的中心频率）的频率上，所有其他信号都为零。这反过来又驱动有用符号时间的持续时间，这就是为什么我们使用3.2微秒的IFFT的原因。

       OFDM的另一个优点是通过使用每秒250000个符号的低符号率，减少了多径失真的影响。由于每个符号占用更多的时间，当来自于同一个发射天线的信号经过反射到达接收器时由于多径产生的时延，就会有更大的时间弹性。可以将OFDM的符号率与每秒超过1M符号的802.11b的DSSS和蓝牙进行类比。

       然而，多径对OFDM也有影响，尤其是当客户机是移动端的时候。当运动和多径效应存在时，子载波间的正交性会丢失，因为此时信号延迟（延迟扩展）会影响子载波和有用符号时间（IFFT）的倒数关系。一旦子载波之间没有了适当的正交性，载波间的干扰（ICI）将导致多普勒频移。其解决方案是增加循环前缀（CP），每个符号作为保护间隔的一部分。因此，与普遍的认知不同的是，保护间隔实际上不是空等时间，而是主动地用于循环加前缀，以允许在多径环境中进行适当地OFDM操作。

      尽管符号速率较慢，但是我们仍然可以有很高的数据速率，因为在每20MHz的信道中，载流子被调制到了一个更高的数量（从DSSS中的1个，到802.11a/g 的OFDM的48个，再到802.11n/ac的OFDM的52个）。此外，我们采取串行数据流，并执行跨频域的并行数据传输。

       现在你应该知道正交频分复用系统（OFDM）是如何工作的。

 

By Andrew