题解：猜数字——穷举法的应用
【题目】在下面的加法算式中，不同的符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字。请设计程序求出"都、要、学、C"4个符号分别代表的数字。
学 C
要 学 C
+ 都 要 学 C
________________
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【本讲结构】
（一）讲解视频
（二）相关习题
（三）视频中的代码
（四）其他写法的代码
（五）部分相关习题的参考例程
【正文】
（一）讲解视频（点下面的图标，视频中有个口误，“枚举”应该为“穷举”。）
（二）相关习题
1. (编程题)下列乘法算式中：每个汉字代表1个数字（1~9）。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。试编程确定使得整个算式成立的数字组合，如有多种情况，请给出所有可能的答案。
赛软件
× 比赛
----------
= 软件比拼
(*)2. 两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三对赛手的名单。（提示：此题貌似与猜数字无关，但有相同的思路。无非是a有可能与x,y,z中的任一个打，b、c也是这样。构造循环，穷举之。）
3. 有等式[※×(※3+※)]2=8※※9，其中※处为1个数字，滴上了墨水无法辨认。请编程找出※表示哪个数字。
4. 在下列加法的算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、M、N分别表示0-9的不同数字，且A、D、M不为0，编程求出这些数字并且输出这些数字组成的算术计算竖式。
A B C D ED F G
+ D F G
--------------------
M N H D E
(提示：此题用穷举的办法自然可以，但7重循环加上各种判断，太繁杂了。参考《狂人C——程序员入门必备》P348，用回溯法解决。开始学一些算法策略应该的。
（三）视频中的代码
未优化前的代码
#include
using namespace std;
int main()
{
int dou,yao,xue,c,s;//变量这样取，比有些题解上用i,j,p,q之类的要清晰得多
for(dou=1;dou<3;dou++)
for(yao=0;yao<10;yao++)
for(xue=0;xue<10;xue++)
for(c=0;c<10;c++)
if((dou-yao)*(dou-xue)*(dou-c)*(yao-xue)*(yao-c)*(xue-c)!=0)//一个技巧：表示两两不同可以这样做
{
s=4*c+3*xue*10+2*yao*100+dou*1000;
if(2008==s)
cout< 最终的求解程序
#include
using namespace std;
int main()
{
int dou,yao,xue,c,s;
for(dou=1;dou<3;dou++)
for(yao=0;yao<10;yao++)
{
if(dou==yao) continue;//“都”和“要”的取值如果相同了，将不再考虑另外两字的取值，效果可观
for(xue=0;xue<10;xue++)
{
if(xue==yao||xue==dou) continue; //理由同上
for(c=0;c<10;c++)
if((dou-c)*(yao-c)*(xue-c)!=0)
{
s=4*c+3*xue*10+2*yao*100+dou*1000;
if(2008==s)
cout< （五）部分相关习题的参考例程
(*)2. 两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三对赛手的名单。（提示：此题貌似与猜数字无关，但有相同的思路。无非是a有可能与x,y,z中的任一个打，b、c也是这样。构造循环，穷举之。）
#include
using namespace std;
int main()
{
char a_pk,b_pk,c_pk; //a_pk是a的对手，b_pk是b的对手，c_pk是c的对手
for(a_pk='x';a_pk<='z';a_pk++)
for(b_pk='x';b_pk<='z';b_pk++)
{
if(a_pk!=b_pk)
for(c_pk='x';c_pk<='z';c_pk++)
{
if(a_pk!=c_pk&&b_pk!=c_pk)
{
if(a_pk!='x'&&c_pk!='x'&&c_pk!='z')
printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",a_pk,b_pk,c_pk);
}
}
}
return 0;
}