c语言经典题算法1--用辗转相除法求两个数的最大公约数

题目： 用辗转相除法求两个数的最大公约数

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 

int main()
{
    int a, b,r;

    scanf("%d %d", &a, &b);
    while (b != 0)//当其中一个数为0，另一个数就是两数的最大公约数
    {
        r = a%b;
        a = b;
        b = r;
    }
    printf("最大公约数%d\n", a);
    system("pause");
}

辗转相除法：
目的：求两个整数的最大公约数
最大公约数：能同时被两个整数整除的最大公约数
原理：
最大公约数 = 小数 与 （大数%小数） 的最大公约数

利用这条原理，反复执行，直到   大数%小数 = 0，此时较小的数就是原来两数的最大公约数

例子：
105 252
252 % 105 = 42；
105 % 42 = 21；
42 % 21 = 0；
——即21为105与252的最大公约数
这种算法比起用接连的数不断循环找出最大公约数，会节省很多步骤，可以大大加快代码的执行速度

使用软件：vs2013
运行结果：