SCAU OJ题 8603 子集和问题（优先做）

8603 子集和问题（优先做）
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题型: 编程题 语言: G++;GCC;VC

Description
S是一个整数集合，S={x1,x2,…,xn}，c是一个整数。这里集合元素xi（1<=i<=n）和c都是整数，可能为负。

子集和问题就是：判断是否存在S的一个子集S1，使得：

对S集合子集树采用深度优先的顺序进行搜索，子集树从上到下每层标示着S集合中每个从左到右元素“选”或者“不选”（左1右0）。

试着用回溯算法设计解子集和问题。

输入格式
第一行2个数：正整数n和整数c。n表示S集合的大小（n<=100），c是子集和的目标值。
接下来一行中，有n个整数，表示集合S中的元素。

输出格式
将子集和问题的解输出，当无解时，输出"No Solution"（注意No Solution的大小写，空格，无标点）。
注意：依据S集合元素从左到右依次来画子集树，因此子集树唯一。
若存在多种子集和问题的解时，只输出在这个唯一的子集树按深度优先方向遇到的第一个解，这样保证解的唯一性，利于评判。
如：5 10
2 2 6 3 3
这里，2+2+6=10，2+2+3+3=10，但只输出2 2 6

如：5 10
2 2 3 3 6
只输出2 2 3 3

又如：5 -30
2 -2 6 -30 -3
只输出2 -2 -30

输入样例
5 10
2 2 6 5 4

输出样例
2 2 6

提示
解空间树是“子集树”。
回溯法搜索，由于是深度优先的找，找到就退出。
参考书上的“装载问题”和书上的“0-1背包问题”来写，因为都是搜索子集树。
但此题无法有很好的剪枝优化，要求只输出“在子集树中按深度优先方向遇到的第一个解”，因此找到一个符合
条件的叶子就退出。

有个问题就是，找到第一个解就退出，怎么退出呢？
若你是用循环的迭代回溯实现，由于循环是很好退出的，要退出搜索，就break出来即可，很简单。但若是递归实
现的回溯过程，因是递归函数的逐层调用，现在要退出整个递归过程，如何一层一层退出被递归调用的函数？

解决办法就是加一个全局的标志found，found初始化为false。
当found标志为false时，就可递归深入下去，但当标志为true时，直接退出本次函数的过程。found标志需要
在找到第一个叶子时更新为true。

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
void Backtrack(int i);
int n=0,c=0,sum=0;
int a[101]={0};
bool record[101]={false};//置为false
bool found= false;
int main()
{
    cin>>n>>c;
    for (int i = 1; i <=n ; i++) {
        cin>>a[i];
    }
    Backtrack(1);
    for (int i = 1; i <=n ; i++) {
        if(record[i]== true)
            cout<<a[i]<<" ";
    }
    if(found== false)
        cout<<"No Solution";
}
void Backtrack(int i){
    if(i>n){//一个分支走完
        if(sum==c)//找到解，标志位改变
            found=true;
        return;
    }
    if (found == false) {
        sum+=a[i];
        record[i]=true;
        Backtrack(i + 1);
        if (found == true)
            return;
        sum-=a[i];
        record[i]= false;
        Backtrack(i+1);
    }
}