Android绘图机制与处理技巧（三）——Android图像处理之图形特效处理

Android变形矩阵——Matrix

对于图像的图形变换，Android系统是通过矩阵来进行处理的，每个像素点都表达了其坐标的X、Y信息。Android的图形变换矩阵是一个3x3的矩阵，如下图所示：

⎡⎣⎢adgbehcfi⎤⎦⎥图形变换矩阵A

⎡⎣⎢XY1⎤⎦⎥像素点坐标矩阵C

⎡⎣⎢X1Y11⎤⎦⎥矩阵R=AC

当使用变换矩阵去处理每一个像素点的时候，与颜色矩阵的矩阵乘法一样，计算公式如下所示：

X1=aX+bY+c
Y1=dX+eY+f
1=gX+hY+i

通常情况下，会让 g=h=0，i=1 ，这样就使 1=gX+hY+i 恒成立。因此，只需着重关注上面几个参数即可。

与色彩变换矩阵的初始矩阵一样，图形变换矩阵也有一个初始矩阵。就是对角线元素a、e、i为1，其他元素为0的矩阵，如下图所示：

⎡⎣⎢100010001⎤⎦⎥图形变换初始矩阵

图像的变形处理通常包含以下四类基本变换：

• Translate——平移变换
• Rotate——旋转变换
• Scale——缩放变换
• Skew——错切变换

平移变换

平移变换的坐标值变换过程就是将每个像素点都进行平移变换，当从 P(x0,y0)平移到P(x1,y1) 时，所需的平移矩阵如下所示：

⎡⎣⎢x1y11⎤⎦⎥=⎡⎣⎢100010x1−x0y1−y01⎤⎦⎥⎡⎣⎢x0y01⎤⎦⎥平移变换矩阵

旋转变换

旋转变换即指一个点围绕一个中心旋转到一个新的点。当从 P(x0,y0) 点，以坐标原点O为旋转中心旋转到 P(x1,y1) 时，可以将点的坐标都表达成OP与X轴正方向夹角的函数表达式(其中r为线段OP的长度， α为OP(x0,y0)与X轴正方向夹角，θ为OP(x0,y0)与OP(x1,y1)之间夹角 )，如下所示：

x0=rcosα
y0=rsinα
x1=rcos(α+θ)=rcosαcosθ−rsinαsinθ=x0cosθ−y0sinθ
y1=rsin(α+θ)=rsinαcosθ+rcosαsinθ=y0cosθ+x0sinθ

矩阵形式如下图所示：

⎡⎣⎢x1y11⎤⎦⎥=⎡⎣⎢cosθsinθ0−sinθcosθ0001⎤⎦⎥⎡⎣⎢x0y01⎤⎦⎥旋转变换矩阵

前面是以坐标原点为旋转中心的旋转变换，如果以任意点O为旋转中心来进行旋转变换，通常需要以下三个步骤：

• 将坐标原点平移到O点
• 使用前面讲的以坐标原点为中心的旋转方法进行旋转变换
• 将坐标原点还原

缩放变换

一个像素点是不存在缩放的概念的，但是由于图像是由很多个像素点组成的，如果将每个点的坐标都进行相同比例的缩放，最终就会形成让整个图像缩放的效果，缩放效果的公式如下

x1=K1x0
y1=K2y0

矩阵形式如下图所示：

⎡⎣⎢x1y11⎤⎦⎥=⎡⎣⎢K1000K20001⎤⎦⎥⎡⎣⎢x0y01⎤⎦⎥缩放变换矩阵

错切变换

错切变换(skew)在数学上又称为Shear mapping(可译为“剪切变换“)或者Transvection(缩并)，它是一种比较特殊的线性变换。错切变换的效果就是让所有点的X坐标(或者Y坐标)保持不变，而对应的Y坐标(或者X坐标)则按比例发生平移，且平移的大小和该点到Y轴(或者X轴)的距离成正比。错切变换通常包含两种——水平错切与垂直错切。

错切变换的计算公式如下：

• 水平错切

x1=x0+K1y0
y1=y0

• 垂直错切

x1=x0
y1=K2x0+y0

矩阵形式如下图

⎡⎣⎢x1y11⎤⎦⎥=⎡⎣⎢100K110001⎤⎦⎥⎡⎣⎢x0y01⎤⎦⎥水平错切变换矩阵

⎡⎣⎢x1y11⎤⎦⎥=⎡⎣⎢1K20010001⎤⎦⎥⎡⎣⎢x0y01⎤⎦⎥垂直错切变换矩阵

由上面的分析可以发现，这个图形变换3x3的矩阵与色彩变换矩阵一样，每个位置的元素所表示的功能是有规律的，总结如下：

⎡⎣⎢ScaleXSkewY0SkewXScaleY0TransXTransY1⎤⎦⎥矩阵变换规律

可以发现，a、b、c、d、e、f这六个矩阵元素分别对应以下变换：

• a和e控制Scale——缩放变换
• b和d控制Skew——错切变换
• a和e控制Trans——平移变换
• a、b、d、e共同控制Rotate——旋转变换

通过类似色彩矩阵中模拟矩阵的例子来模拟变形矩阵。在图形变换矩阵中，同样是通过一个一维数组来模拟矩阵，并通过setValues()方法将一个一维数组转换为图形变换矩阵，代码如下所示：

   private float[] mImageMatrix = new float[9];


   Matrix matrix = new Matrix();
   matrix.setValues(mImageMatrix);

当获得了变换矩阵后，就可以通过以下代码将一个图像以这个变换矩阵的形式绘制出来。

        canvas.drawBitmap(mBitmap, mMatrix, null);

运行程序后，初始界面如下所示：

Android系统同样提供了一些API来简化矩阵的运算，我们不必每次都去设置矩阵的每一个元素值。Android中使用Matrix类来封装矩阵，并提供了以下几个操作方法来实现上面的四中变换方式：

• matrix.setRotate()——旋转变换
• matrix.setTranslate()——平移变换
• matrix.setScale()——缩放变换
• matrix.setSkew()——错切变换
• matrix.preX和matrix.postY——提供矩阵的前乘和后乘运算

Matrix类的set方法会重置矩阵中的值，而post和pre方法不会，这两个方法常用来实现矩阵的混合作用。不过要注意的是，矩阵运算不满足乘法的交换律，所以矩阵乘法的前乘和后乘是两种不同的运算方式。举例说明，比如需要实现以下效果：

• 先旋转45度
• 再平移到(200, 200)

如果使用后乘运算，表示当前矩阵乘上参数代表的矩阵，代码如下所示：

        matrix.setRotate(45);
        matrix.postTranslate(200, 200);

如果使用前乘运算，表示参数代表的矩阵乘上当前矩阵，代码如下所示：

        matrix.setTranslate(200, 200);
        matrix.preRotate(45);

像素块分析

图像的特效处理有两种方式，即使用矩阵来进行图像变换和使用drawBitmapMesh()方法来进行处理。drawBitmapMesh()与操纵像素点来改变色彩的原理类似，只不过是把图像分成了一个个的小块，然后通过改变每一个图像块来修改整个图像。

drawBitmapMesh()方法代码如下：

public void drawBitmapMesh(Bitmap bitmap, int meshWidth, int meshHeight, float[] verts, int vertOffset, int[] colors, int colorOffset, Paint paint)

关键的参数如下：

• bitmap：将要扭曲的图像
• meshWidth：需要的横向网格数目
• meshHeight ：需要的纵向网格数目
• verts：网格交叉点坐标数组
• vertOffset：verts数组中开始跳过的(x, y)坐标对的数目

要使用drawBitmapMesh()方法就需先将图片分割为若干个图像块。所以，在图像上横纵各画N条线，而这横纵各N条线就交织成了NxN个点，而每个点的坐标则以 x1,y1,x2,y2,...,xn,yn 的形式保存在verts数组中。也就是说verts数组的每两位用来保存一个交织点，第一个是横坐标，第二个是纵坐标。而整个drawBitmapMesh()方法改变图像的方式，就是靠这些坐标值的改变来重新定义每一个图像块，从而达到图像效果处理的功能。

drawBitmapMesh()方法的功能非常强大，基本上可以实现所有的图像特效，但使用起来也非常复杂，其关键就是在于计算、确定新的交叉点的坐标。下面举例说明如何使用drawBitmapMesh()方法来实现一个旗帜飞扬的效果。

要想达到旗帜飞扬的效果，只需要让图片中每个交叉点的横坐标较之前不发生变化，而纵坐标较之前坐标呈现一个三角函数的周期性变化即可。

首先获取交叉点的坐标，并将坐标保存到orig数组中，其获取交叉点坐标的原理就是通过循环遍历所有的交叉线，并按比例获取其坐标，代码如下所示：

        mBitmap = BitmapFactory.decodeResource(context.getResources(), R.mipmap.test);
        float bitmapWidth = mBitmap.getWidth();
        float bitmapHeight = mBitmap.getHeight();
        int index = 0;
        for (int y = 0; y <= HEIGHT ; y++) {
            float fy = bitmapHeight * y / HEIGHT;
            for (int x = 0; x <= WIDTH; x++) {
                float fx = bitmapWidth * x / WIDTH;
                orig[index * 2] = verts[ index * 2] = fx;
                //这里人为将坐标+100是为了让图像下移，避免扭曲后被屏幕遮挡
                orig[index * 2 + 1] = verts[ index * 2 + 1] = fy + 100;
                index++;
            }
        }

接下来，在onDraw()方法中改变交叉点的纵坐标的值，为了实现旗帜飘扬的效果，使用一个正弦函数 sinx 来改变交叉点纵坐标的值，而横坐标不变，并将变化后的值保存到verts数组中，代码如下所示：

    @Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
        super.onDraw(canvas);
        flagWave();
        K += 0.1f;//将K的值增加
        canvas.drawBitmapMesh(mBitmap, WIDTH, HEIGHT, verts, 0, null, 0, null);
        invalidate();
    }

    /**
     * 按当前点所在的横坐标的位置来确定纵坐标的偏移量，其中A代表正弦函数中的振幅大小
     */
    private void flagWave() {
        for (int j = 0; j <= HEIGHT; j++) {
            for (int i = 0; i <= WIDTH; i++) {
                //在获取纵坐标的偏移量时，利用正弦函数的周期性给函数增加一个周期K * Math.PI，就是为了让图像能够动起来
                float offsetY = (float) Math.sin(2 * Math.PI * i / WIDTH + K * Math.PI);
                verts[(j * (WIDTH + 1) + i) * 2 + 1] = orig[(j * (WIDTH + 1) + i) * 2 + 1] + offsetY * A;
            }
        }
    }

这样，每次在重绘时，通过改变相位来改变偏移量，从而造成一个动态的效果，就好象旗帜在风中飘扬一样，效果图如下。

使用drawBitmapMesh()方法可以创建很多复杂的图像效果，但是对它的使用也相对复杂，需要我们对图像处理有很深厚的功底。同时，对算法的要求也比较高，需要计算各种特效下不同的坐标点变化规律，从而设计出不同的特效。

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