声音的分贝

1. 分贝定义

分贝dB定义为两个数值的对数比率，这两个数值分别是测量值和参考值（也称为基准值）。存在两种定义情况。
一种为功率之比：

1dB=10log10WW0 1 d B = 10 l o g 10 W W 0

一种为 幅值之比：

1dB=10log10(XX0)2=20log10(XX0) 1 d B = 10 l o g 10 ( X X 0 ) 2 = 20 l o g 10 ( X X 0 )

所以这里还有一个问题，既然是一个比值，那参考值（或者叫基准值） X0 X 0 或者 W0 W 0 应该怎么确定呢？

2. 参考值与声压

首先，上面提到的参考值为声压，大小为 p0=2×10−5Pa p 0 = 2 × 10 − 5 P a 。
但是到这我有个问题，上面不是说的是振幅或者功率之比吗，为什么这里给的基准值是一个压强单位呢？
但是直观上，我们的确感觉声音的产生和气压的改变有关；因为我们听到声音是因为空气的震动，而这个震动肯定是震源对这个介质施以一定的力。这时就产生了压强的变化。
查阅资料，声强和压强有如下关系：
p2=I×ρ×c p 2 = I × ρ × c
其中 p p 为声压（ pa p a ）， I I 为声强（ W/m2 W / m 2 ，和能量、振幅的平方成正比 ）， ρ ρ 为介质密度（ kg/m3 k g / m 3 ）， c c 为声速（ m/s m / s ）。因此，压强之比就等于振幅值比。

人耳可听的声压幅值波动范围为 2×10−5Pa 2 × 10 − 5 P a ~ 20Pa 20 P a （即 2×10−5 2 × 10 − 5 ~ 2×101 2 × 10 1 ），以 p0=2×10−5Pa p 0 = 2 × 10 − 5 P a 为基准，那么换算到dB就是

dBmin=20log102×10−52×10−5=0dB d B m i n = 20 l o g 10 2 × 10 − 5 2 × 10 − 5 = 0 d B

dBmax=20log102×1012×10−5=120dB d B m a x = 20 l o g 10 2 × 10 1 2 × 10 − 5 = 120 d B

引用

分贝的概念
什么是分贝dB？