【Graph Embedding】DeepWalk：算法原理，实现和应用

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本文首先从整体介绍一下图表示学习，然后分别从原理，核心代码，应用三个部分介绍DeepWalk。

图表示学习

我们都知道在数据结构中，图是一种基础且常用的结构。现实世界中许多场景可以抽象为一种图结构，如社交网络，交通网络，电商网站中用户与物品的关系等。

目前提到图算法一般指：

1. 经典数据结构与算法层面的：最小生成树(Prim,Kruskal,…)，最短路(Dijkstra,Floyed,…)，拓扑排序，关键路径等
2. 概率图模型，涉及图的表示，推断和学习，详细可以参考Koller的书或者公开课
3. 图神经网络，主要包括Graph Embedding(基于随机游走)和Graph CNN(基于邻居汇聚)两部分。

这里先看下Graph Embedding的相关内容。

Graph Embedding技术将图中的节点以低维稠密向量的形式进行表达，要求在原始图中相似(不同的方法对相似的定义不同)的节点其在低维表达空间也接近。得到的表达向量可以用来进行下游任务，如节点分类，链接预测，可视化或重构原始图等。

DeepWalk 算法原理

虽然DeepWalk是KDD 2014的工作，但却是我们了解Graph Embedding无法绕过的一个方法。

我们都知道在NLP任务中，word2vec是一种常用的word embedding方法，word2vec通过语料库中的句子序列来描述词与词的共现关系，进而学习到词语的向量表示。

DeepWalk的思想类似word2vec，使用图中节点与节点的共现关系来学习节点的向量表示。那么关键的问题就是如何来描述节点与节点的共现关系，DeepWalk给出的方法是使用随机游走(RandomWalk)的方式在图中进行节点采样。

RandomWalk是一种可重复访问已访问节点的深度优先遍历算法。给定当前访问起始节点，从其邻居中随机采样节点作为下一个访问节点，重复此过程，直到访问序列长度满足预设条件。

获取足够数量的节点访问序列后，使用skip-gram model 进行向量学习。

DeepWalk 核心代码

DeepWalk算法主要包括两个步骤，第一步为随机游走采样节点序列，第二部为使用word2vec学习表达向量。

Random Walk

我们可以通过并行的方式加速路径采样，在采用多进程进行加速时，相比于开一个进程池让每次外层循环启动一个进程，我们采用固定为每个进程分配指定数量的num_walks的方式，这样可以最大限度减少进程频繁创建与销毁的时间开销。

deepwalk_walk方法对应上一节伪代码中第6行，_simulate_walks对应伪代码中第3行开始的外层循环。最后的Parallel为多进程并行时的任务分配操作。

def deepwalk_walk(self, walk_length, start_node):

    walk = [start_node]

    while len(walk) < walk_length:
        cur = walk[-1]
        cur_nbrs = list(self.G.neighbors(cur))
        if len(cur_nbrs) > 0:
            walk.append(random.choice(cur_nbrs))
        else:
            break
    return walk

def _simulate_walks(self, nodes, num_walks, walk_length,):
    walks = []
    for _ in range(num_walks):
        random.shuffle(nodes)
        for v in nodes:           
            walks.append(self.deepwalk_walk(alk_length=walk_length, start_node=v))
    return walks

results = Parallel(n_jobs=workers, verbose=verbose, )(
    delayed(self._simulate_walks)(nodes, num, walk_length) for num in
    partition_num(num_walks, workers))

walks = list(itertools.chain(*results))

Word2vec

这里就偷个懒直接用gensim里的Word2Vec了。

from gensim.models import Word2Vec
w2v_model = Word2Vec(walks,sg=1,hs=1)

DeepWalk应用

这里简单的用DeepWalk算法在wiki数据集上进行节点分类任务和可视化任务。
wiki数据集包含 2,405 个网页和17,981条网页之间的链接关系，以及每个网页的所属类别。

本例中的训练，评测和可视化的完整代码在下面的git仓库中，后面还会陆续更新line,node2vec,sdne,struc2vec等graph embedding算法以及一些GCN算法

https://github.com/shenweichen/GraphEmbedding/blob/master/examples/deepwalk_wiki.py

G = nx.read_edgelist('../data/wiki/Wiki_edgelist.txt',create_using=nx.DiGraph(),nodetype=None,data=[('weight',int)])

model = DeepWalk(G,walk_length=10,num_walks=80,workers=1)
model.train(window_size=5,iter=3)
embeddings = model.get_embeddings()

evaluate_embeddings(embeddings)
plot_embeddings(embeddings)

分类任务结果

micro-F1	macro-F1
0.6674	0.5768

可视化结果

想要了解更多关于GraphEmbedding算法的同学，欢迎大家关注我的公众号 浅梦的学习笔记，关注后回复“加群”一起参与讨论交流！
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