Contrastive Loss，Triplet Loss

孪生神经网络（siamese network）中，其采用的损失函数是contrastive loss，这种损失函数可以有效的处理孪生神经网络中的paired data的关系。contrastive loss的表达式如下： 

其中d=||an−bn||2，代表两个样本特征的欧氏距离，y为两个样本是否匹配的标签，y=1代表两个样本相似或者匹配，y=0则代表不匹配，margin为设定的阈值。

 

Triplet Loss损失函数的计算公式如下：

L=max(d(a,p)−d(a,n)+margin,0)

 

Quadruplet Loss：

上式共有两项，前一项是传统的Triplet Loss，后一项用于进一步缩小类内差距。 由于前一项的重要更大，因此作者控制 α1>α2α1>α2.