glLoadIdentity()与glTranslatef()和glRotatef()--坐标变换

初学OpenGL,对它的矩阵变换不甚了解，尤其是glTranslatef和glRotatef联合使用，立即迷得不知道东西南北。在代码中改变数据多次，终于得到了相关变换概念。

        glLoadIdentity();						// 重置当前的模型观察矩阵	
	glTranslatef(2.5f,0.0f,-20.0f);
	glRotatef(rtri,1.0f,0.0f,0.0f);
	glTranslatef(0.0f,1.0f,0.0f);
	glBegin(GL_TRIANGLES);		
	glColor3f(1.0f,1.0f,0.0f);	// 绘制三角形
	glVertex3f( 0.0f, 1.0f, 0.0f);					// 上顶点
	glColor3f(1.0f,0.0f,1.0f);	
	glVertex3f(-1.0f,-1.0f, 0.0f);					// 左下
	glColor3f(1.0f,0.5f,0.5f);	
	glVertex3f( 1.0f,-1.0f, 0.0f);					// 右下
	glEnd();

知识准备：

OpenGL中的矩阵采用列优先存储，矩阵表示如下

假设有点(3,3,3)，如果把该点沿x轴移动2单位，沿y轴移动3单位，沿z轴移动4单位，那么该点会是(3+2, 3+3, 4+4) = (5,6,7). 用矩阵表示是： 

                    

 ，左边的矩阵称为平移变换矩阵，若把2、3、4换成x、y、z，则用它乘以一个齐次坐标表示的向量，就可以将该向量平移(x,y,z). 旋转变换和缩放变换都像平移变换一样可用一个矩阵来表示。这里可以不用理会这些矩阵长什么样，只需清楚它们乘以一个齐次坐标表示的向量，就可以使该向量发生需要的变换。

 把平移变换矩阵记为T(x,y,z)，旋转变换矩阵记为R(s,x,y,z)，表示绕向量(x,y,z)旋转s角度；把向量记为X。现在要把一个点X，如(3,3,3,1)，移动(2,2,2)单位，再绕y轴旋转30度角，用矩阵表示即R(0,1,0,30)*T(2,2,2)*X，可以理解为离X最近的矩阵最先作用。理解这个顺序很重要，这样，所有变换都可以用一串矩阵的相乘来表示。

代码解释：

代码中glBegin到glEnd是绘制三角形。首先对三角形起作用的是旋转，然后是移动。明确了作用顺序后，还有一个让人困惑的就是坐标轴是否改变。因为glTranslatef的变换是以当前位置来变换的，也就是说用的是相对坐标而不是绝对坐标。

glLoadIdentity();         
glTranslatef(-1.5f,0.0f,-6.0f);
glTranslatef(-1.5f,0.0f,-6.0f);

当glLoadIdentity之后，坐标轴回到OpenGL窗口的中心，通过两次glTranslatef(-1.5f,0.0f,-6.0f)，坐标轴到了(-3.0f,0.0f,-12.0f);

所以三角形首先按向量(0.0f,1.0f,0.0f)移动，然后绕X轴旋转，然后再按向量(-2.5f,0.0f,-10.0f)移动，最终得到的就是把一个如下描述的图形：

这个图形在旋转，可以看出是绕X轴旋转的三角形，而所在的位置有两次glTranslatef确定。