计数排序，计算差值

一：问题描述

Description: Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form. Try to solve it in linear time/space. You may assume all elements in the array are non-negative integers and the length of the array is no less than 2. The input is a line containing an unsorted array, and the output is the maximum difference you find, for example:
Given [3 4 8 13 2 7 15], return 5

二：斟酌题意

题意就是 希望我们用O(n)的时间解决这样一个问题：对给定的不定长的数字，找到排序后 前后差值最大的差值。
如[3 4 8 13 2 7 15] ，排序后为 2 3 4 7 8 13 15，那么最大的差距为 13-8=5。如此而已。

三：思路

我们可以先将 数组利用 计数排序，然后遍历同时计算最大的差值即可，so easy!

四：C代码

/*
1.运行环境：windows 7 + 32位系统 + vs2013
2.无差错控制，无安全检查，无特殊处理。
3.带刺的银杏 2015.05.17夜 于 苏州 
*/
#include 

#define max_value 300  //待输入的数组中数字最大值不超过max_value 
#define max_arr 50     //输入元素个数
void print_arr(int arr[],int n)   //打印数组
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}
void count_sort(int arr[], int sorted_arr[], int n)  //计数排序，原理参见 《算法导论》第二版 P99
{
    int count_arr[max_value];
    int i;   
    for(i = 0; i0; 
    for(i = 0;ifor(i = 1; i1];      
    for(i = n; i>0; i--)
    {
        sorted_arr[count_arr[arr[i-1]]-1] = arr[i-1];
        count_arr[arr[i-1]]--;  
    } 

}

int count_max_diff(int arr[],int length)  //计算差值
{
    int i,max = 0;
    for(i = 1; i < length;i++)
        max = (arr[i] - arr[i-1]) > max ? (arr[i] - arr[i-1]): max ;
    printf("%d",max);

}
int main() {
    int length,i=0;  
    int arr[max_arr] ;  
    int sorted[max_arr];
    char temp;
    temp = getchar();   //输入的左括号
    while(1)
    {
        scanf("%d%c",&arr[i++],&temp); 
        if(temp == ']')  //收到输入的右括号，终止输入
            break;
    }   
     length = i;     
    // print_arr(arr, length);
     count_sort(arr,sorted,  length);
    // printf ("排序后的数组："); 
     print_arr(sorted, length);
     count_max_diff(sorted,length);
     return 0;   

}

五：小结

由于计数排序不是稳定的，所以建议还是 桶排序比较好。