Matlab计算熵权法

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**熵权法是一种根据包含各个变量的变异程度进行赋权的方法，是一种客观赋权法。**而直接给定变量权重或者专家打分给出权重则属于主观赋权法。熵权法的思想是：变量数值变化越大，变异程度越大，则其权重应该更大；反之权重则越小。这是较为合理的。
熵权法计算过程不难，运用excel也可计算。但其本身较为繁杂，需要做多个变量甚至多个个体时，matlab就显示了矩阵运算快速、准确和方便的特点。作者也提供了利用excel和matlab计算的对比案例数据，供大家参考、理解和交流。
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熵权法的计算公式：

熵权法matlab程序：

%{选择下面一行，F9运行。新建空矩阵R，将51年*6个变量（x1到x6）的数据粘贴入矩阵R
R=[] 
%}clear
%1
[rows,cols]=size(R);   % 输入矩阵的大小,rows为对象个数，cols为指标个数
k=1/log(rows);         % 求k
Rmin = min(R);
Rmax = max(R);
A = max(R) - min(R);
y = R - repmat(Rmin,51,1);
%y(i,j) = (R - repmat(Rmin,51,1))/(repmat(A,51,1));
for j = 1 : size(y,2)
     y(:,j) = y(:,j)/A(j)
end
%2 求Y（i,j）
S = sum(y,1)
Y = zeros(rows,cols); 
for i = 1 : size(Y,2)
    Y(:,i) = y(:,i)/S(i)
end
%3
lnYij=zeros(rows,cols);  % 初始化lnYij
% 计算lnYij
for i=1:rows
    for j=1:cols
        if Y(i,j)==0
            lnYij(i,j)=0;
        else
            lnYij(i,j)=log(Y(i,j));
        end
    end
end
ej=-k*(sum(Y.*lnYij,1)); % 计算熵值Hj
%4
weights=(1-ej)/(cols-sum(ej));
%5
F = zeros(rows,cols);
for k = 1 : size(R,2)
     F(:,k) = weights(k)*y(:,k)
end
format long
F = sum(F,2)  %F即为对6个变量进行熵权法客观赋权后，计算获得的51年来的综合评分

对比提供的excel后发现，matlab极为快速、准确、方便对繁杂的熵权法进行了运算。