高中数学题型七（含根号函数的值域）

求函数值域的方法多达十几种，对于学生来说是个难点，学生如果想要很快解答这类题型，必须对函数的形式及其对应的方法很熟悉。而想要达到一看到题目就会求出正确结果的层次，必然要经历“练习与总结”这一过程。

前几天有群友问起含根式函数求值域的简便方法。那时我就在想，如果教师对这一块内容都比较陌生，没总结到好的方法，那么多数学生自然摸不清头绪。下面只是简单总结了含根式函数求值域的方法。

图片发自App

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需要注意的是，求值域优先考虑定义域。换元后，要注意新元的取值范围。

对于含两个根式的函数，首先观察能否直接利用单调性，若不能，先将式子分子有理化后再判断，当然有时分子有理化后也不能判断，那就把等式两边平方，化成只有一个根式，且根式下含二次函数。

至于用哪一种办法，多加练习，就会自行选择。