Vijos P1974 金币【数列】

描述

国王将金币作为工资,发放给忠诚的骑士。
第一天骑士收到一枚金币;之后两天(第二天和第三天),每天收到两枚金币;之后三天(第四、五、六天),每天收到三枚金币;之后四天,每天收到四枚金币,以此类推;这种工资发放模式会一直延续下去,当连续N天收到N枚金币后,骑士会在之后的N+1天,每天收到N+1枚金币。

请计算前K天里,骑士一共获得了多少金币。

格式

输入格式

输入包含一个正整数K,表示发放金币的天数。

输出格式

输出一个正整数,即骑士收到的金币数。

样例1

样例输入1

6

样例输出1

14

样例2

样例输入2

1000

样例输出2

29820

限制

对于全部数据,1≤K≤100001\le K\le 100001K10000

提示

对于样例一,骑士一共收到1+2+2+3+3+3=14枚金币。

来源

NOIP 2015 普及组 第一题
数据由AHdoc生成


问题链接:Vijos P1974 金币

问题分析

这个问题可以使用模拟计算来解决。

该问题与《UVALive3045 POJ2000 ZOJ2345 Gold Coins》可以说是同一个问题,只是输入和计算要求略有不同而已。

原来是打表,这次把打表函数改为递推计算函数。

关键在于计算快速快,计算逻辑易懂。

程序说明

(略)

题记

把功能封装到函数中是一个好主意。


参考链接:UVALive3045 POJ2000 ZOJ2345 Gold Coins


AC的C++程序如下:

#include 

using namespace std;

int goldCoins(int n)
{
    int gc1, gc2=0, i, j, k;

    j = 1;  /* Ai, S=1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...... */
    k = 1;  /* 同值计数变量:j值够j个(用k来计数, k=j时)则j增1 */
    gc1 = 0;
    for (i=1; i<=n; i++) {
        gc2 = j + gc1;
        if (k == j){
            j++;
            k = 0;
        }
        k++;

        gc1 = gc2;
    }

    return gc2;
}

int main()
{
    int k;

    cin >> k;

    cout << goldCoins(k) << endl;

    return 0;
}







转载于:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7563823.html

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