EXCEL 正态分布概率计算 NORM.S.DIST()和NORM.DIST()函数

NORM.S.DIST () 和 NORM.DIST ()是excel 提供的两个函数，用于求正态分布下累计概率面积及曲线上对应的概率值，避免将正态分布标准化及查询标准正态分布概率表。

NORM.S.DIST 函数

返回标准正态分布函数（该分布的平均值为 0，标准差为 1）。可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。

语法 - 标准正态分布

NORM.S.DIST(z,cumulative)

NORM.S.DIST 函数语法具有下列参数：

• Z    必需。 需要计算其分布的数值。

• cumulative    必需。 Cumulative 是决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE，则 NORMS.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

例子：需要求标准正态分布下，z=0.28对应的概率，即标准正态分布下小于或等于z的曲线下的面积。

查表，对应值为0.6103.

使用excel计算，对应值为0.610261：

 同时，0.28对应的曲线上的概率值为：

 

 NORM.DIST 函数

返回指定平均值和标准差的正态分布函数。 此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。

语法

NORM.DIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

NORM.DIST 函数语法具有下列参数：

• X    必需。 需要计算其分布的数值。

• Mean    必需。 正态分布的平均值或数学期望。

• standard_dev    必需。 正态分布的标准差。

• 累计    必备。确定函数形式的逻辑值。如果累积性为 TRUE, 则为 "标准"。DIST 返回累积分布函数;如果为 FALSE, 则返回概率密度函数。

如果 mean = 0，standard_dev = 1，且 cumulative = TRUE，则 NORM.DIST 返回标准正态分布，即 NORM.S.DIST。

例子：求均值为0.6，标准差为0.089的正态分布下，对应x值为0.65的累计概率值。

使用查表法：标准化后，z=（0.65-0.6）/0.089 = 0.5618. 查询标准正态分布表，0.56对应的值为0.7123，不够精确。

使用excel中函数计算，得到结果为0.712873，方便且更精确。

 

当然，还有其他工具和语法提供了很好的方法计算正态分布概率，本文仅对比查表和excel两种方法。