Leetcode daily 20/03/18 矩形重叠

矩形重叠

-题目-

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。
如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

-示例1-

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

-示例2-

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

-提示-

两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。
x 轴默认指向右，y 轴默认指向上。
你可以仅考虑矩形是正放的情况。

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-方法1-

• 只要一个矩形的某一个端点在另一个矩形之内，两个矩形就重叠。

-ac代码-

class Solution:
    def centerx(self, rec):
        return (rec[0] + rec[2]) / 2

    def centery(self, rec):
        return (rec[1] + rec[3]) / 2

    def half_width(self, rec):
        return (rec[2] - rec[0]) / 2

    def half_height(self, rec):
        return (rec[3] - rec[1]) / 2

    def isRectangleOverlap(self, rec1: List[int], rec2: List[int]) -> bool:
        return abs(self.centerx(rec1) - self.centerx(rec2)) < self.half_width(rec1) + self.half_width(rec2) \
            and abs(self.centery(rec1) - self.centery(rec2)) < self.half_height(rec1) + self.half_height(rec2)

-复杂度-

• \(T(n) = O(1)\)
• \(S(n) = O(1)\)