python之寻找第n个默尼森数-续
上一篇博客讲到python之寻找第n个默尼森数，在课程讨论区看到一位同学的提问，觉得可以巩固一下知识，将问题和讲解总结在这里。
1.问题原地址与源代码
问题点这里
（课程关闭后可能打不开）
该同学的代码
def prime(num):
for i in range(2,num//2):
if (num % i)==0:
return False
else:
return True
def monisen(no):
b=[2]
i=2
while len(b) < no:
if prime(i) and prime(2**i-1):
b.append(2**i-1)
i +=1
else:
i+=1
print(b[-1])
print(monisen(int(input())))标准输入为4的时候，执行后的结果是这样的
31
None2.分析
首先，第一个问题看输出很明显也很容易改，因为输出有两个而要求只是一个，再仔细看下代码发现第二个函数monisen里已经出现了print函数，这时候再对函数进行print当然是没有输出显示None了。只要将print改成return即可。
然后一个问题稍微复杂一点，回想一下默尼森数应该是[3,7,31,127…]这样的一组数，所以当输入为4的时候输出应该是127。而此时输出为31，显然不对。再看代码，发现默尼森数的列表b中最先加进了2这个数，这时候发现问题，加进去的应该是3而不是2，同时开始的i应该置为3（第二个素数）而不是2。
3.修改代码
def prime(num):
for i in range(2,num//2):
if (num % i)==0:
return False
else:
return True
def monisen(no):
b=[3]
i=3
while len(b) < no:
if prime(i) and prime(2**i-1):
b.append(2**i-1)
i +=1
else:
i+=1
return b[-1]
print(monisen(int(input())))4.继续修改
上面3的代码已经可以通过一般的测试了，也确实通过了MOOC的测试用例的考察。是对该同学代码改动最少的版本。但是其实这段代码还是有问题的，列举如下。
- i从3开始迭代，也就意味着要执行prime(3), prime(4)…而在prime函数中，使用了range作为迭代对象，当num//2 <=2时，也就是i为3和4时，因为range上界小于等于下界，所以是进不去for循环的。这样就会导致prime(4)输出结果为True，也就是给出判断4是素数。
- 然后看到判断素数那个函数里面else不是跟if对齐而是跟for对齐的，这个苦恼了很久。而测试了几个执行结果都是正确的。
先解决第二个问题，经过查询发现真的是有for else语句的，但是要注意有一个坑，就是当for全部迭代完的时候，无论if语句里面是不是真，else都会执行，所以在一般的使用中需要在if语句中加break语句使之跳出可以避免执行else语句。
详细参考Python中for循环搭配else的陷阱
（在本例中因为return就直接跳出了所以不会出现问题。）
第一个问题就靠分类讨论，将其分离出来单独处理。
5.再次修改后的代码
import math
def prime(num):
for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1):
if (num % i)==0:
return False
return True
def monisen(no):
b=[3,7]
i=5
while len(b) < no:
if prime(i) and prime(2**i-1):
b.append(2**i-1)
i +=1
else:
i+=1
return b[-1]
print(monisen(int(input())))顺便把上界也改小了。