人工智能学习框架TensorFlow必须掌握和了解的数学基础

 

TensorFlow™是一个基于数据流编程（dataflow programming）的符号数学系统，被广泛应用于各类机器学习（machine learning）算法的编程实现，其前身是谷歌的神经网络算法库DistBelief。但是要掌握它的用法必须要了解一些数学基础知识，下面小编就来介绍一些经常用到的数学知识。

向量

将数字数组（连续或离散）定义为向量。机器学习算法处理固定长度向量以产生更好的输出。机器学习算法处理多维数据，因此向量起着至关重要的作用。

向量图

矢量模型的图形表示如下所示 ：

 

标量

标量可以定义为一维向量，它只包括大小和方向。对于标量，我们只关注其大小。标量的例子包括儿童的体重和身高参数。

矩阵

矩阵可以定义为多维数组，以行和列的格式排列。矩阵的大小由长度和列长度定义。下图显示了任何指定矩阵的表示。

 

考虑如上所述的具有“m”行和“n”列的矩阵，矩阵表示将被指定为“m * n矩阵”，其也定义了矩阵的长度。

数学计算

矩阵加法

如果矩阵具有相同的尺寸，则可以添加两个或更多个矩阵。添加意味着根据给定位置添加每个元素。

请考虑以下示例以了解矩阵的添加方式是如何工作的

 

 

矩阵减法

矩阵的减法类似于两个矩阵的相加。如果维数相等，用户可以减去两个矩阵。

 

矩阵的乘法

对于两个矩阵Am*n和Bp*q是可乘的，n应该等于p。得到的矩阵是−

 

矩阵转置

矩阵A、m*n的转置通常由AT(转置)n*m表示，并且通过将列向量换位为行向量而获得。

 

矢量点积

维数n的任意向量都可以表示为矩阵v=R^n*1。

 

两个向量的点积是对应分量−分量沿同一维的乘积之和，可以表示为

 

向量点积的例子如下所示：

 

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