腾讯精选练习：142. 环形链表 II（数论同余，逻辑）

142. 环形链表 II

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

分析

如果要判定有没有环，是比较简单的，只需设置两个指针，一个指针每次走一步，另外一个指针每次走两步。
但是要判定环的入口就比较难了。
这里需要用到同余的数学知识。这里先用解释性的语言讲解思路。

1. 快指针1次走2步，慢指针1次走1步。所以快指针总是走了慢指针两倍的路。
2. 回顾一下阶段1的过程，设头节点到入环点的路途为 n, 那么慢指针走了入环路途的一半（n/2）时，快指针就到达入环点了(走完n了)。
3. 慢指针再继续走完剩下的一般入环路途（剩下的n/2），到达入环点时，快指针已经在环内又走了一个 n 那么远的路了。
4. 为了方便理解，这里先讨论环很大，大于n的情况（其他情况后文补充）。此时，慢指针正处于入环点，快指针距离入环点的距离为n。环内路，可以用此时快指针的位置分割为两段，前面的 n 部分，和后面的 b 部分。
5. 此时开始继续快慢指针跑圈，因为已经在环内了，他们其实就是在一条nbnbnbnbnbnbnb（无尽nb路）上跑步。
6. 慢指针从入环处开始跑b步，距离入环处就剩下了n。此时，快指针则是从距离入环处n步远的位置开始跑了2b步，距离入环处也是剩下了n。他们相遇了，并且距离入环处的距离就是n，n就是头节点到入环点的距离。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *p1 = head;
        ListNode *p2 = head;
        bool ok = false;
        ListNode *ans;
        while(p1 && p2) {
            if(p1->next && p2->next && p2->next->next) {
                cout<<p1->next->val<<' '<<p2->next->next->val<<endl;
                if(p1->next == p2->next->next) {
                    ok = true;
                    break;
                }
                p1 = p1->next;
                p2 = p2->next->next;
            }
            else break;
        }
        if(ok==false) return NULL;
        p2 = head;
        p1 = p1->next;
        while(p1 != p2) {
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        return p1;
    }
};