关于位运算的一些简单技巧

关于位运算的一些简单技巧

位运算

与、或、非、异或、左移

右移：

无符号右移： >>> 高位补0

有符号右移： >>

• 逻辑右移： 高位补0
• 算术右移： 高位补符号位。

在 Java 中，明确规定了：

• 逻辑右移：>>> 补0

• 算术右移：>> 补符号位

  因为可以代替除法运算，算术右移一位相当于 除以 2， 高位补符号位就还是负数，补0就是正数了。。
  （也可以对对比着： 左移右移一位，在十进制中，也会相应的乘10 或 除10 运算。）
  

奇淫技巧

1. x & 1 == 1 , 判断偶数。。。
   

2. 不使用第三方变量，交换2个数： 使用 异或。。。。（但注意不要在数组中这样用。。。直接改变值了。）

3. x & (x - 1) ，可以将最右边一位的1（不一定是所有数的最后一位，可能在中间的位置），搞成0。

   • 判断 2的幂次方。LeetCode231题
     
   • 查找1的个数。LeetCode191题。
     看原数字的二进制数，用每一位上的数字，和1与运算。（需要用到 左移运算。。。）
     用 != 0 来判断，不要用==1来判断（判断的是十进制数）
   • 一个数，变成另一个数，改变了多少个bit位。

4. 两个相同的数 异或，结果是0； 一个数和0异或，结果是他本身。 可以用来找数。

   • LeetCode136题。 一个非空整型数组，只有1个数字出现了1次（找到这个数），其余都出现了2次。
     对 所有数字 进行异或运算即可，两个相同的数字都归0了。。。

   • 进阶版本： LeetCode 137题：
     一个非空整型数组，只有1个数字出现一次（找到这个数），其余都出现了3次。
     思路1： 2个相同的数字，我们用异或，使其归0了。对于3个相同的数字，我们是不是也可以使其归0？
     

     所以我们对数组中的数字（二进制形式来看），一个bit一个bit的来看，就知道只出现1次的那个数了，
     举个栗子，数组：[ 6，6，4，6 ]
     

     相应的，该题再换出现4次、5次、6次等等，还是找只出现1次那个数，相应对4、5、6求余也就可以。
     这题该给个代码：

         public static int process(int[] nums) {
              int res = 0;
              for (int i = 0; i < 32; i++) {  // int 型有32位，一位一位的来看1的个数。
                  int oneNumber = 0;      // 每看一个bit位，该遍历都需重置为0
                  for (int num : nums) {
                      oneNumber = oneNumber + ((num >> i) & 1);
                
                  // 1的个数总共有几个
                  // 3个1就抵消位0； 只会出现 3 的倍数个，或者多出来 1 个； 最后的结果也就是 0 或 1
                  oneNumber = oneNumber % 3;
                  // 在当前的这一位，也就是第 i 位上，赋予他应有的值： 0 或 1.
                  res = res | (oneNumber << i);
            
              // 以上流程，32位，每一位都走完，即得到结果。
              return res;
          }
     

     思路2： 数学解法，先去重，贴个图就一目了然了：（ 比如数组： [ a，a，a，b，b，b，c ] ）