Java实现滑动窗口

滑动窗口

问题

LeetCode：239. 滑动窗口最大值
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

窗口

这里窗口采用双端队列实现（即双向链表），并且窗口必须满足从大到小排列，如下所示
向窗口添加数据时：

假如窗口大小为8，遍历数组，并依次放入队列，存在三种可能：

1. 当当前数小于队列末尾数时，满足 （大->小） ，则添加到队尾，如：队列状态2；
2. 当当前数大于队列末尾数时，不满足 （大->小） ，则弹出队尾数，并继续向前比较直到存在比当前数大或者队列为空时，再将当前数添加至队尾，如：队列状态5，7大于之前所有的数；
3. 当当前数等于队列末尾数时，弹出队尾数，将当前数添加进队列

原数组	5	4	1	2	7	5	9	6
窗口状态1	5
窗口状态2	5	4
窗口状态3	5	4	1
窗口状态4	5	4	2
窗口状态5	7
窗口状态6	7	5
窗口状态7	9
窗口状态8	9	6

窗口移动时：

记录窗口左边界，从窗口左边弹出下标不在边界内的数据，并同时向窗口右边添加数据，直到窗口越界
假如窗口大小为3

原数组	5	4	1	2	7	5	9	6
窗口框住的数据	5	4	1
窗口状态1	5	4	1
窗口框住的数据		4	1	2
窗口状态2		4	2
窗口框住的数据			1	2	7
窗口状态3			7
窗口框住的数据				2	7	5
窗口状态4				7	5
窗口框住的数据					7	5	9
窗口状态5					9
窗口框住的数据						5	9	6
窗口状态6						9	6

Java代码

注意：代码实现中，双端队列中存的是数组值的下标，并不是值本身

	public static int[] maxSlidingWindow(int[] arr,int k) {
		if(arr.length == 0 || arr.length == 1)return arr;
		int[] res = new int [arr.length - k + 1];
		LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {	
			//添加数据时，满足2、3状态时，弹出队尾
			while(!list.isEmpty() && arr[list.peekLast()] <= arr[i]) {
				list.pollLast();
			}
			list.addLast(i);
			//队头下标越界弹出队头
			if(i - k >= list.peekFirst()) {
				list.pollFirst();
			}
			if(i + 1 >= k) {	
				res[i - k + 1] = arr[list.peekFirst()];
			}
		}
		return res;
	}

进阶版题目

最大值减去最小值小于或等于num的子数组数量
题目：
给定数组arr和整数num，共返回有多少个子数组满足如下情况：
max（arr【i…j】）-min(ar[i…j]) <= num
要求：
如果数组长度为N，情实现时间复杂度为O(N)的解法

public static int count(int[] arr, int num) {
		int L = 0;
		int R = 0;
		LinkedList<Integer> max = new LinkedList<>();
		LinkedList<Integer> min = new LinkedList<>();
		int res = 0;
		while(L < arr.length) {
			//窗口右边界向右扩，直到不满足最大值最小值差大于num
			while(R < arr.length) {
				//最大值链表由大到小存好
				while(!max.isEmpty() && arr[max.peekLast()] <= arr[R]) {
					max.pollLast();
				}
				max.addLast(R);
				//最小值链表由小到大存好
				while(!min.isEmpty() && arr[min.peekLast()] >= arr[R]) {
					min.pollLast();
				}
				min.addLast(R);
				//不满足条件则break
				if(arr[max.peekFirst()] - arr[min.peekFirst()] > num) {
					break;
				}
				R++;
			}
			//添加当前窗口内存在以左边界为起始的序列数共有R-L个
			res += R - L;
			//弹出最大值或最小值为左边界的数，因为左边界要自增一
			if(max.peekFirst() == L) {
				max.pollFirst();
			}
			if(min.peekFirst() == L){
				min.pollFirst();
			}
			L++;
		}
		return res;
	}

总结

一般求连续区间的问题时，可以用滑动窗口