每日一题 Day6–leetcode202–快乐数

每日一题 Day6–leetcode202–快乐数

题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/
链接为leetcode中文社区，题目没有区别，感觉很好用

题面描述：
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例：

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

解析+c语言实现

失败的暴力解法

按照题目描述，最容易想到的就是暴力求解，一直按规则计算直到得到1时返回true，出现循环时返回false，而在检测循环时采用数组标1/0的方法
于是，便有了以下的失败版本：

bool isHappy(int n){//错误代码！
  int a[10000000];//开了一个数组记录
  memset(a,0,sizeof(a));
  int i,sum=0;
  a[n]=1;
  while(n!=0)  //循环
  {
​    sum=0;
​    int p=n;
​    while(p!=0)//按规则计算下一个数
​    {
​      sum+=(p%10)*(p%10);
​      p=p/10;
​    }
​    if(sum==1) return true;
​    if(a[sum]==1) return false;
​    else a[sum]=1;
​    n=sum;
  }
  return false;
}

但是！问题来啦，当提交的时候出现错误：

意思为数组越界，但是当我加大数组大小时又出现错误：

错误为爆栈，数组内存过大或递归层数太深 ，总结下来 ，不能用数组记录是否出现循环，在c++或python或java里可以使用HashSet进行存储记录，详情参考：https://www.cnblogs.com/chanceYu/p/12808107.html

快慢指针

再次分析问题：
按照计算规则后这个数串只可能有三种走向，

• 走到1
• 进入循环
• 值会越来越大最后接近无穷

第一种即为所求true，第二种为false，对于第三种情况：

位数	最大值	下一位数
1	9	81
2	99	162
3	999	243
4	9999	324

如表格最后一行显示当位数大于4时，下一位数都会小于它，这说明这一串数字不会出现第三种情况——越来越大
而对于位数为3的数999的下一位是243，说明情况1和2的值都会小于243，所以在代码中并不需要处理第三种情况

总结下来，本题即判断链表是否有环的题
如有环，返回false
如没环，一条路走到1，返回 true；

快慢指针解法： 另两个指针从原点开始，沿链表往下跑，快指针每次跑两步，慢指针每次跑一步，快慢指针早晚会相遇，如果链表无环则相遇在终点1，如果有环则相遇在某一非1的点。

int next(int n)//自定义函数计算下一个数
{
  int sum=0;
  while(n！=0)
  {
​    int p=n%10;
​    n=n/10;
​    sum+=p*p;
  }
  return sum;
}
bool isHappy(int n){
  int left=n,right=next(n);//快慢指针
  while(left!=right)
  {
​    left=next(left);
​    right=next(next(right));
  }
  if(left==1) return true;//如果相遇时点为1
  else return false;
}

执行结果：

关于每日一题

疫情在家学业不重，又觉得自己算法很薄弱，所以希望可以每天刷一道算法题。
在翻leetcode找题的时候看到了推出的每日1题打卡计划，觉得不错，在此写下来加深记忆，也希望可以帮到其他人 。

今天只写了c语言实现，最近在学习python和go，在复习java，过几天尝试不同语言实现。

Day6总结

leetcode202是一道 判断链表是否有环 的题，解法很有趣。

如果不出意外，每天这个时间更，欢迎监督，大家共勉。

欢迎关注公众号，日常同步博客内容，每日零点更新，前几天出去玩耽误了一下最近在每日三题补，欢迎监督。