鸡兔同笼（POJ 3237）

鸡兔同笼

问题描述

一个笼子里面关了若干只鸡和兔子（鸡有2只脚，兔有4只脚，没有例外）。已经知道了笼子里面的总数a，则笼子里面至少有多少只动物，至多有几只动物？

输入数据

第1行输入一个整数n（n≤1000），表示测试数据的组数n，接下来的n组测试数据每组一行，每行一个正整数a（a＜32768）。

输出要求

输出包含n行，每行对应 一个输入，包含两个正整数，第一个是最少的动物数，第二个是最多的动物数，两个正整数之间用一个空格隔开。

输入样例

2
3
20

输出样例

0 0
5 10

解题

首先这道题如果直接用枚举会导致超时。
我们可以来找规律或者分情况讨论：

• 一只鸡的脚和一只兔的脚数都是都是偶数，所以不管有多少只动物，脚的总数a一定是偶数。
• 一只鸡的脚数比一只兔的脚数少。如果鸡越多动物总数越多，兔子越多动物总数越少。

那么输入的总脚数a有三种情况：

• a是奇数，不存在这种情况
• a能被4整除，则动物总数最多的情况是全都是鸡，最少的情况是全都是兔。
• a能被2整除但不能被4整除，则动物总数最多的情况是全都是鸡，最少的情况是只有一只鸡剩下的都是兔。

代码

#include
int main(){
	int nCases,nFeets;
	while(scanf("%d",&nCases)!=EOF){
		for(int i = 0;i < nCases;i++){
			scanf("%d",nFeets);
			if(nFeets%2!=0){
				printf("0 0\n");
			}else{
				if(nfeets%4==0){
					printf("%d %d\n",nFeets/4,nFeets/2);
				}else{
					printf("%d %d\n",nFeets/4+1,nFeets/2);
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}