[leetcode]494.目标和

给定一个非负整数数组，a1, a2, …, an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例 1:

输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释: 

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。

注意:

数组非空，且长度不会超过20。
初始的数组的和不会超过1000。
保证返回的最终结果能被32位整数存下。

思路：
dfs+回溯
分别对每一个元素判断为正与为负的情况递归，递归边界是使用完左右的元素并且路径之和为target，则令结果加1。

AC代码（C++）

class Solution {
   public:
    void dfs(vector<int>& nums, uint target, int index, int& ans) {
    //这里要用uint，直接用int在递归过程中会超出限制
        if (target == 0 && index == nums.size()) {
            ans++;
            return;
        }
        if (index >= nums.size()) return;
        dfs(nums, target - nums[index], index + 1, ans);
        dfs(nums, target + nums[index], index + 1, ans);
    }
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        int ans = 0;
        dfs(nums, S, 0, ans);
        return ans;
    }
};